termodynamika(2).pdf

1.Podstawowe pojęcia:

Układ – przestrzeń w której zachodzi

rozważany proces wraz ze znajdującymi

się tam substancjami

Układ termodynamiczny podlega

przemianą, mogą to być przemiany

wewnętrzne samego układu lub

wymieniające energię i substancję z

otoczenia.

Układ nazywamy zamkniętym jeżeli

podczas przemian nie wymienia z

otoczeniem substancji.

Układ nazywamy otwartym jeżeli

wymienia substancje z otoczeniem

podczas przemiany.

Układ nazywamy izolowanym jeżeli nie

wymienia z otoczeniem ani substancji

Anie energii.

Układ nazywamy adiabatycznym jeżeli

nie wymienia z otoczeniem ciepła

Otoczenie- inaczej środowisko to

wszystko co nie należy do układu

termodynamicznego. Mogą w nim się

znajdować źródła ciepła oraz zbiorniki

substancji

Osłona bilansowa- granica pomiędzy

układem a otoczeniem. Jej wielkość i

kształt i położenie mogą ulegać zmianie.

Umożliwia kontrolę ilości energii i

substancji przepływających pomiędzy

układem a otoczeniem.

2. Parametry stanu układu. Jednostki

miary, przekształcenie jednostek

ciśnienia

Parametry stanu nie są od siebie

niezależne. Są one związane tzw.

równaniem stanu, które określa rodzaj

substancji. Są one bezpośrednio

mierzalne, niezależnie od historii układu

a tylko od jego stanu aktualnego, których

różniczki są różniczkami zupełnymi.

Parametry stanu pozwalają na obliczenie

wielkości określająej bezpośrednio

energię substancji( są to funkcje stanu)

określony przez dwa pozo-stałe oraz

termiczne równanie stanu. Termiczne

równanie stanu jest to zależność typu

f(V,p,T)=0. Ma ona różna postać dla

różnych substancji. Na podstawie danych

doświadczalnych lub obliczeń teo-

retycznych wykonanych metodami fizyki

statystycznej ustalone zostało termiczne

równanie stanu dla wielu czynników

termodynamicznych. Może mieć ono

postać wzoru matematycznego lub tablic.

Do-brze znanym przykładem

termicznego równania stanu jest

równanie stanu gazu doskonałego, zwane

równaniem Clapeyrona:

pV=mRT

(lub w odniesieniu do 1kmola gazu:

pV=n(MR)T ), gdzie MR=8314,29

J/(kmol K) jest uniwersalną stałą gazową,

T – temperaturą gazu wyrażoną w K, n

jest masa molową

5.Rodzaje czynników

termodynamicznych. Różnice

pomiędzy gazem doskonałym,

półdoskonałym i rzeczywistym.

Medium (gaz, para, ciecz, ciało stałe)

biorące udział w procesach wymiany

masy i ciepła bądź pośredniczące w

procesach przekształcania energii

cieplnej w pracę mechaniczną lub

odwrotnie.

Najczęściej w procesach jako czynnik

termodynamiczny używany jest gaz.

Ze względu na przyjęte założenia co do

ich budowy a tym samym własności

rozróżniamy trzy rodzaje gazów:

Gaz doskonały – posiada stałe ciepło

właściwe (niezależne od temperatury i

ciśnienia), nie zmienia stanu skupienia

(nie ulega skropleniu) i można go

traktować jako zbiór cząstek

stanowiących punkty materialne. Ściśle

podporządkowuje się prawom gazowym.

Gaz półdoskonały – taki sam jak gaz

doskonały z tą tylko różnicą, że jego

ciepło

właściwe zależy od temperatury.

Gaz rzeczywisty – nie spełnia podanych

wyżej warunków.

I zasada termodynamiki, bilans

energii układu. Rodzaje energii.

Pierwsza zasada termodynamiki

Jest to prawo zachowania energii dla

układów termodynamicznych i jest

podstawowym narzędziem do

rozwiązywania zagadnień termodynamiki

technicznej. Można ja ująć

matematycznie w postaci równania

bilansu energii, które zapiszemy w

ogólnej postaci:

6. Praca w termodynamice. Praca

bezwzględna, techniczna i użyteczna.

Praca wewnętrzna i zewnętrzna

przemiany.

Z def. Praca określa siłe razy

przesunięcie. Ponieważ siła może nie być

stała to pracę zapisuje się w sposób

całkowy jako sume prac elementarnych,

w konsekwencji zastępowane całką.

Praca bezwzględna

Jest to praca wykonana przez czynnik

termodynamiczny wtedy gdy ciśnienie

otoczenia jest równe zero. Pracę tę

można obliczyć rozpatrując układ

cylinder – tłok

dx – odległość

przesunięcia

tłoka

Przy  małym dx czynnik wykonuje

pracę dl=kdx, gdzie k – siła, dx droga.

Przy pracy bez tarcia siłę k równoważy

ciśnienie działające na tłok. Stąd: k=pA,

gdzie p – ciśnienie, A- przekrój, dl=p A

dx  dl=p dv

p – bezwzględne ciśnienie statyczne

wewn. cylindra

dv – przyrost objętości w cylindrze

Praca bezwzględna 





L 1-2 – zależy od drogi przemiany a nie

tylko od stanu początkowego i

końcowego

L 1-2 – dotyczy przemian zachodzących

bez strat na rzecz tarcia (wtedy dl <pdv)

Zastosowanie: w układach otwartych i

zamkniętych, pseudoodwr. dl = p dv - dl t

= p dv - dQ f stąd dl < p dv

dl t – praca na rzecz tarcia, dQ f

– ciepło na rzecz tarcia

Praca użyteczna -definicja na

przykładzie maszyny tłokowej.

Jeżeli ciśnienie na zewnątrz cylindra jest

większe od zera (pot. >0), to część pracy

bezwzględnej zużywa się na pokonanie

siły działającej na tłok Fot=Apot,

pochodzącej od ciśnienia otoczenia. Po

odjęciu pracy kompresji otoczenia od

pracy bezwzględnej otrzymuje się pracę

użyteczną Lu-

Lu=L1-2 – pot (V2-V1)

Praca techniczna

W maszynach przepływowych (turbiny,

silniki, sprężarki itp.) zamiast pracy

bezwzględnej stosujemy tzm. Pracę

techniczną. Pracę techniczną przemiany

otrzymuje się dodając do siebie pracę

bezwzględne napełniania, samej

przemiany i wytłaczania.

Praca zewnętrzna przemiany jest pracą

makroskopowych sił zewnętrznych i jest

związana ze zmianą stanu układu. Pracę

zewnętrzną oddawaną do otoczenia przez

układ przyjęto za dodatnią (dV>0), a

pracę zewnętrzną pobieraną przez układ z

otoczenia za ujemną (dV<0). W

szczególnym przypadku praca

zewnętrzna ogranicza się do pracy

zmiany objętości, a wtedy dla przemian

odwracalnych ciał prostych mamy (rys.

1) :

3.Ilość substancji. Znaczenie pojęć

masa, objętość normalna, gęstość

normalna.

G=n*M G-ilość substancji

n-ilość subs kmol M-

masa drobinowa kg/kmol

Zasada zachowania ilości substancji

można stosować do:

- poszczególnych substancji, związków

chemicznych

- poszczególnych pierwiastków

biorących udział w przemianach

chemicznych

Masa – ilość materii i energii

zgromadzonej w obiekcie fizycznym kg

Objętość- jest miarą

przestrzeni, która zajmuje dane ciało w

przestrzeni trójwymiarowej, np. 1l, m3

Gęstość- masa jednostki

objętości dla substancji jednorodnych

określana jako stosunek masy do obj

[kg/m3]

4.Równanie stanu substancji, omówić

na przykładzie równania Clapeyrona.

Równanie stanu

Stan cieplny czynnika

termodynamicznego w stanie równowagi

określają termiczne parametry stanu

(temperatura, ciśnienie i objętość

właściwa). Spośród parametrów

termicznych czynnika jednorodnego

tylko 2 mogą się zmieniać niezależnie od

siebie, a trzeci jest jednoznacznie



Energia układu E u składa się z energii

kinetycznej i potencjalnej układu jako

całości (których nie będziemy

rozpatrywać) oraz z energii

wewnętrznej układu, oznaczanej

symbolem U . Energia wewnętrzna

układu obejmuje energię wszystkich

rodzajów ruchu mikroskopowych

składników układu (atomów, cząsteczek,

jonów itp.) oraz energię wzajemnego

oddziaływania tych składników. Dla gazu

doskonałego, którego cząsteczki nie

oddziałują ze sobą, energia wewnętrzna

jest po prostu suma energii kinetycznych

cząstek gazu i jest wprost proporcjonalna

do jego temperatury T .

1,2





p(V)

dl ; interpr.

graficzna (założenie – znam zależność p

od v)

21 pdv

Jeżeli:

dv>0 to dl>0

dv<0 to dl<0

E 

d E



Energia układu jest funkcją jego stanu.

Przyrost energii układu, wywołany

przejściemod stanu początkowego do

stanu końcowego, nie zależy od sposobu

przejście między tymi stanami, jest

bowiem różnicą energii końcowej i

początkowej: Eu=Euk-Eup

Euk-ene końcowa ukł Eup-

ene pocz ukł

Z energii układu można wydzielić

energię kinetyczną i potencjalną całości

układu lub jej makroskopowych części.

Pozostałą część energii układu nazywa

się energią wewnętrzną. Eu =

Ek+ Ep + U U-en wew ukł

Głównymi składnikami energii

wewnętrznej są :

- energia kinetyczna ruchu postępowego i

obrotowego

- energia potencjalna w polu

wzajemnego przyciągania się drobin

- energia ruchu drgającego

- energia chemiczna

- energia jądrowa

Energia wewnętrzna jest również funkcją

stanu ciała, przy czy mnie zależy od

parametrów określających prędkośći

położenie ciała.

Entalpia jest funkcją tych samych

parametrów stanu co energia wewnętrzna

(p, T ,V). określa się ją za pomocą

równania , zwanego równaniem Gibbsa:

I= U + pV U,I- energia wew i entalpia

p- bezwz ciś statycz

i = u + pv u,i- en i enta wew właściwa

V,v- całk i właś objętość

Reguła faz Gibbsa podaje liczbę stopni

swobody układu w stanie równowagi

termodynamicznej. Jeżeli układ

wieloskładnikowy i wielofazowy

znajduje się w stanie równowagi to temp

i ciśnienie w fazach są takie same a

pomiędzy nimi nie zachodzi wymiana

składników. S= a-b+2 a- liczba

składników b-l. faz

9. Druga zasada termodynamiki,

entropia.

sformułowanie

a) Plancka. Jest rzeczą niemożliwą

skonstr. takiego silnika (maszyny

działającej periodycznie), którego

działanie polegało by na

podnoszeniu ciężarów i

równoczesnym ochładzaniu

jednego źródła ciepła. Silnik taki

nosi nazwę perpetum mobile II

rodzaju.

b) Clausjusa ciepło nie może przejść

samorzutnie od ciała o temp niższej

do ciała o temp wyższej. Aby

spowodować taki przepływ ciepła

musimy zastosować lewo bieżną

maszynę cieplną i wkładać do niej

energię z zewnątrz, tzn.

wywoływać zmiany w innych

ciałach.

 Samorzutne przejście – zjawisko

któremu nie towarzyszą żadne

zmiany w otoczeniu (otoczenie nie

oddziałuje na układ)

c) Schmidta – nie można całkowicie

odwrócić przemiany, w której

występuje tarcie. Pracę w całości

można zmienić na ciepło przez

tarcie, jednak z tego ciepła nie

można w całości odzyskać pracy.

d) Ostwalda – perpetum mobile II

rodzaju jest niemożliwe – DOWÓD

czyli cykl pracy silnika stąd S PM II R =0

bo entropia jest wielkością stanu a stan w

punkcie 1-2 jest sobie równy to =0;

=S PM II R +S ŹR =0 -

; Q – ciepło

ŹR

Rys. 1. Interpretacja graficzna pracy

zewnętrznej na wykresie p-V

Praca zewnętrzna przemiany zależy od

rodzaju przemiany, a w celu jej

obliczenia należy znać charakterystyczną

dla tej przemiany zależność ciśnienia

od objętości.

W przypadku występowania oporów

wewnętrznych np. w postaci tarcia

wewnętrznego praca zewnętrzna

przemiany L z1,2 różni się od pracy

przemiany L 1,2 o zawsze dodatnią pracę,

która idzie na pokonanie oporów

wewnętrznych L w1,2 , czyli L 1,2 = L z1,2 +

L w1,2

7. Ciepło w termodynamice. Ciepło

właściwe, średnie, rzeczywiste i

zależności pomiędzy nimi.

Ciepło w termodynamice to forma

przekazywania energii termicznej.

Relacja między energią termiczną a

ciepłem jest taka sama jak między pracą i

energią w mechanice. Cieplnym

odpowiednikiem określenia "wykonanie

pracy na układzie" jest określenie

"wystąpienie przepływu ciepła".

Ciepło przepływa między ciałami, które

znajdują się w stosunku do siebie w

nierównowadze termicznej, zwykle

wtedy, gdy posiadają one różną

temperaturę. W niektórych, szczególnych

przypadkach może ono jednak także

przepływać między ciałami o tej samej

temperaturze.

Czasami, przez ciepło rozumie się

odczucie zadowolenia z przystosowania

się organizmu do aktualnych warunków

termicznych otoczenia. Naukowo to

odczucie nazywa się komfortem

cieplnym.

Ciepło właściwe – energia termiczna

potrzebna do podniesienia temperatury

jednej jednostki masy ciała o jedną

jednostkę temperatury. W układzie SI

ciepło właściwe podaje się w dżulach na

kilogram razy kelwin

Rzeczywiste ciepło właściwe- opiera się

na pomiarach kalorymetrycznych ciepła

q, które przy tej samej temperaturze

początkowej musiało być pochłoniete

przez 1kg ciałą aby temperatura jego

wzrosłą do t.

Ciepło średnie Cśr=c/m=Q/mT [J/kg]

8. funkcje stanu układu. Reguła

Gibbsa. Entalpia, energia wewnętrzna.

Do funkcji stanu układu należą:

właściwa energia wewnętrzna u,

właściwa entalpia i oraz właściwa

entropia s. funkcje stanu zależą od

termicznych parametrów stanu.

Zależności te nazywane są także

kalorycznymi równaniami stanu.

Energię wewnętrzną uzależniamy od

temperatury i objętości: u=u(T,v)

Entalpia jest liczona jako funkcja temp i

ciśnienia: i=(T,p)

Entropia może być liczona jako funkcja

dowolnej pary parametrów termicznych:

s=s(T,v)(T,p)(p,v)

Ponieważ funkcji stanu nie da się

zmierzyć, liczone są tylko przyrosty tych

wielkości od umownie przyjętego

zerowego stanu odniesienia, określonego

parametrami po, To lub vo, To.

tarcia

 > 0 sprzeczne z prawem wzrostu

entropii

e) entropia układu zamkniętego i

izolowanego nie może maleć

podczas dowolnej przemiany i

wzrastać przy przemianach

nieodwracalnych.

Entropia jest to termodynamiczna

funkcja stanu określająca kierunek

przebiegu procesów spontanicznych

(samorzutnych) w odosobnionym

układzie termodynamicznym. Jest

wielkością ekstensywną. Druga zasada

termodynamiki stwierdza, że jeżeli układ

termodynamiczny przechodzi od jednego

stanu równowagi do drugiego bez udziału

czynników zewnętrznych (a więc

spontanicznie), to jego entropia zawsze

rośnie.

10. Przedstawić przemiany

charakterystyczne gazu doskonałego w

układach p-v, T-s, p-T.

T=const

11. Przemiana izentropowa gazu

doskonałego zależności pomiedzy

parametrami przemiany p,v,T.

W przemianie izentropowej całkowita

ilość ciepła pobieranego przez czynnik

termodynamiczny jest równy zeru. W

przemianie tej entropia czynnika

termodynamicznego jest stała. Przemiana

adiabatyczna przebiega bez wymiany

ciepła z zewnętrznymi źródłami.

Przemiana izentropowa przebiegająca

bez tarcia jest zarazem odwracalną

przemianą adiabatyczną.

Przy rozpatrywaniu gazów doskonałych

pojemność cieplna właściwa cv i

stosunek x mają wartość stałą, dzięki

czemu przy całkowaniu równania

różniczkowego izentropy nie napotyka

się trudności.

Równanie izentropy gazu doskonałego

(równanie Poissona):

pv x = idem

podstawiając w powyższym wzorze p=

RT/v otrzymujemy:

Tv x-1 = idem

Trzecią postać uzyskuje się podstawiając

v = RT/p :

T/(p (x-1)/x = idem

Zależność między parametrami jest

następująca:

p1/p2 = (v2/v1) x

T1/T2 = (v2/v1) x-1

T1/T2 = (p1/p2) (x-1)/x

12. Podać prawa Leduca i Daltona dla

mieszanin gazów. Zastępcze średnie

wielkości właściwe.

Prawo Daltona Suma ciśnień

składnikowych wszystkich składników

roztworu tej samej objętości i przy tej

samej temp jest równa ciśnieniu

całkowitemu.

Ciśnienie składnikowe jest to ciśnienie,

które miałby składnik roztworu gdyby

sam zajmował całą objętość w temp

roztworu.

Clausius: Ciepło nie może samorzutnie

przejść od ciała o temperaturze niższej

do ciała o temperaturze wyższej

Schmidt: Nie można całkowicie

odwrócić przemiany, w której występuje

tarcie

I zasada

Ed=Ew+Eu Eu=0

|Qd|=|Lob| + |Qw|

η=|Lob|/|Qd| = (|Qd|-|Qw|)/|Qd| = 1 -

|Qw|/|Qd|

η=1-|Qw|/|Qd| sprawność silnika

II zasada

ΣΔS≥0

ΔS=ΔSźr+ΔSd=-|Qd|/Td+0 <0 sprzeczne

Praca silnika, który wykorzystywałby

pracę korzystając tylko z jednego źródła

ciepła jest zgodna z I zasadą

termodynamiki, ale zaprzecza II

zasadzie. Taki silnik nazywa się

perpetum mobile II rodzaju.

Sformułowanie II zasady termodynamiki

Nie może istniec perpetum mobile II

rodzaju.

14. Obieg termodynamiczny jest to

przemiana, w której stan końcowy

czynnika jest identyczny z

początkowym. W układach p , v i T , s

obrazem obiegu jest krzywa zamknięta.

Sprężanie izotermiczne – czynnik

roboczy styka się z chłodnicą, ma

temperaturę chłodnicy i zostaje poddany

procesowi sprężania w tej temperaturze

(T 2 ). Czynnik roboczy oddaje ciepło do

chłodnicy.

Sprężanie adiabatyczne – czynnik

roboczy nie wymienia ciepła z

otoczeniem, jest poddawany sprężaniu,

aż uzyska temperaturę źródła ciepła (T 1 ).

Rozprężanie izotermiczne – czynnik

roboczy styka się ze źródłem ciepła, ma

jego temperaturę i poddawany jest

rozprężaniu izotermicznemu w

temperaturze T 1 , podczas tego cyklu

ciepło jest pobierane ze źródła ciepła.

Rozprężanie adiabatyczne – czynnik

roboczy nie wymienia ciepła z

otoczeniem i jest rozprężany, aż czynnik

roboczy uzyska temperaturę chłodnicy

(T 2 ).

Prawo Leduca( amagata) Objętością

składnikową nazywamy objętość jaką

zajmowałby jeden składnik roztworu pod

całym ciśnieniem roztworu i

temperaturze roztworu.

Suma objętości składnikowych

wszystkich składników roztworu jest

równa objętości całkowitej.

pi= zi * p <= pi/p = ni/n = zi <= {piVi =

ni(MR)T

{pV = n(MR)T

Vi= zi * V <= Vi/V = ni/n = zi <= {pVi =

ni(MR)T

{pV = n(MR)T

13.Obieg termodynamiczny

Obiegiem nazywamy ciąg przemian w

których koniec poprzedniej jest

początkiem następnej a koniec ostatniej

początkiem pierwszej. Po wykonaniu

obiegu wszystkie parametry i funkcje

stanu wracają do stanu wyjściowego.

Obiegi podstawiamy w układach p,V – to

znaczy pracy oraz układach T,s – to

znaczy ciepła. W układach tych obieg

tworzy krzywą zamkniętą, rozróżniamy

obiegi prawobieżne (silnik, siłownia

parowa) w których kierunek

poszczególnych przemian na wykresie

zgodny jest z ruchem wskazówek zegara,

oraz obiegi lewobieżne (ziębiarka, pompa

ciepła) w których kierunek przemian jest

odwrotny do ruchów wskazówek zegara.

W obiegu praca techniczna, bezwzględna

i użyteczna są sobie równe a obliczenie

ich jest równoważne obliczeniu pola

powierzchni figury wykresu w układzie

p,V. Praca obiegu prawobieżniego jest

dodatnia a lewobieżnego ujemna. Na

wykresie obiegu można wyznaczyć 2

skrajne izentropy, stycznie zewnętrznie

do obiegu w punktach A i C, punkty te

nazywamy punktami adiabatycznymi. W

obiegu prawobieżnym powyżej punktów

A,C czyli w przemianach A,B,C ciepło

jest do obiegu doprowadzane a w

przemianach C,D,A jest odwrotnie.

Obieg musi pracować pomiędzy dwoma

źródłami ciepła o różnych temperaturach.

W obiegu silnika temperatura źródła z

którego ciepło jest doprowadzane do

obiegu musi być wyższa od temperatury

tzw. dolnego źródła gdzie część ciepła

jest zwracana, w obiegu lewobieżnym

odwrotnie.

(*wykresy z A,B,C,D są w załączniku,

odręczne w paint)

DRUGA ZASADA

TERMODYNAMIKI

Druga zasada termodynamiki obejmuje

problem nieodwracalności zjawisk.

Przykładowe sformułowania:

Planck: Nie jest możliwe

skonstruowanie periodycznie działającej

maszyny, której działanie polegałoby

tylko na

podnoszeniu ciężarów i równoczesnym

ochładzaniu jednego źródła ciepła

Ostwald: Perpetuum mobile drugiego

rodzaju jest niemożliwe

W wyniku tych czterech procesów

czynnik roboczy powraca do punktu

wyjścia, dlatego mówimy, że cykl jest

zamknięty (zgodnie z definicją obiegu).

Podczas procesów sprężania siła

zewnętrzna wykonuje pracę nad układem

termodynamicznym, a podczas

rozprężania układ wykonuje pracę. Ilość

pracy wykonanej przez układ jest

większa (gdy T 1 > T 2 ) od pracy

wykonanej nad układem. Podczas cyklu

ciepło jest pobierane ze źródła ciepła,

część tego ciepła jest oddawana do

chłodnicy, a część zamieniana na pracę.

η otto = 1- |Qw|/|Qd|

|Q d | = |Q v 3-4 | = m cp (T 4 -T 3 )

|Qw| = |Q v 5-2 | = m cp (T 5 -T 2 )

η otto = m cp* (T 5 -T 2 )/ m cp* (T 4 -T 3 ) = 1 – (T 5 -

T 2 )/ (T 4 -T 3 ) = 1 – T 5* (1- T 2 / T 5 )/ T 4* (1-

T 3 / T 4 ) = 1-T 5 /T 4

V 2 =V 5 =V max

V 3 =V 4 =V min

T 2 /T 3 =( V 2 / V 3 ) -H

H-kappa

T 2 /T 3 =( V 2 / V 3 ) 1-H = r v 1-H

T 2 /T 3 = T 5 /T 4 = r v 1-H

η otto = 1- r v 1-H Sprawność silnika

Dla układu tego definiuje się sprawność

jako stosunek pracy wykonanej do ilości

ciepła pobranego ze źródła ciepła.

Efektywność ziębienia / grzania dla

danego obwodu ???????????????? nie

wiem czy to jest to bo nie mogę nigdzie

znaleźć a to w zeszycie miałem…

(???????????)

|L ob | = |L s | = N = J 2 – J 1 = m(i 2 – i 1 )

wszystko prócz N jest z kropeczką

|Qd| = m*(i 1 – i 4 ) też wszystko z

kropeczką

Σ zl = (i 1 – i 4 )/(i 2 – i 1 )

Σ pcl = 1 + Σ zl

??????????????????

Wzór powyższy wyprowadzony przez

Carnota określa, że sprawność cyklu nie

zależy od czynnika roboczego, ani

sposobu realizacji, a zależy tylko od

temperatur źródła ciepła i chłodnicy.

Warto zwrócić uwagę na to, że

sprawność silnika pracującego w

temperaturach T 1 =373 K (temperatura

wrzenia wody) i T 2 =300K (temp.

pokojowa) wynosi około 20%.

Carnot udowodnił też, że dowolny

odwracalny cykl zamknięty w którym

podczas pobierania ciepła układ ma

temperaturę mniejszą od T max a podczas

oddawania ciepła większą od T min ma

sprawność mniejszą od cyklu Carnota

opartego o temperatury T max i T min .

Dlatego często sprawność silników

termodynamicznych określa się w

odniesieniu do cyklu Carnota zwanego

silnikiem idealnym.

Cykl Carnota jest odwracalny i może

przebiegać w odwrotnym kierunku

(zamienione sprężanie z rozprężaniem)

wówczas układ przekazuje energię

cieplną od ciała o niższej temperaturze

do ciała o wyższej temperaturze. Układ

taki nazywany jest pompą ciepła (lub

cieplną) i pracuje on kosztem

15. Cykl Carnota - obieg

termodynamiczny, złożony z dwóch

przemian izotermicznych i dwóch

przemian adiabatycznych. Cykl Carnota

jest obiegiem odwracalnym. Do realizacji

cyklu potrzebny jest czynnik

termodynamiczny, który może

wykonywać pracę i nad którym można

wykonać pracę, np. gaz w naczyniu z

tłokiem, a także dwa nieograniczone

źródła ciepła, jedno jako źródło ciepła (o

temperaturze T 1 ) - górne źródło ciepła

obiegu, a drugie jako chłodnica (o

temperaturze T 2 ) - dolne źródło ciepła

obiegu.

Cykl składa się z następujących

procesów:

wykonywania pracy nad nim. Sprawność

cyklu Carnota określa też parametry

idealnej pompy cieplnej działającej przy

zadanych temperaturach. Rzeczywiste

pompy cieplne mają sprawność mniejszą

od cyklu Carnota.

16.Cykl Diesla (obieg Diesla) to

prawobieżny obieg termodynamiczny

złożony z czterech następujących po

sobie przemian charakterystycznych:

dwóch adiabat odwracalnych (będących

jednocześnie izentropami), izobary i

izochory. Obieg Diesla jest obiegiem

porównawczym silnika wysokoprężnego

(silnika Diesla).

Cykl Diesla składa się z następujących

procesów:

izobaryczne (przy stałym ciśnieniu)

ogrzewanie czynnika w wyniku spalania

paliwa; jednocześnie występuje

ekspansja czynnika od objętości V 1 do

objętości V 2 )

adiabatyczne rozprężanie (adiabata

odwracalna) od ciśnienia p 3 do ciśnienia

p 2

izochoryczne chłodzenie przy stałej

objętości V 3

adiabatyczne sprężanie (adiabata

odwracalna) od ciśnienia p 1 do ciśnienia

p 3

Cykl Otta - odwracalny obieg

termodynamiczny składający się z

następujących czterech procesów

składowych:

sprężanie adiabatyczne (na wykresie 4),

ogrzewanie izochoryczne (wskutek

spalania mieszanki paliwowej, silnik

spalinowy) (na wykresie 3),

ekspansja adiabatyczna (na wykresie 2),

chłodzenie izochoryczne (na wykresie 1)

- w praktyce jest to napływ nowej,

chłodniejszej mieszanki do cylindra.

Cykl Otta jest obiegiem porównawczym

tłokowych silników spalinowych z

zapłonem iskrowym.

stopień suchości wynosi x=1.Z

wielkością x możemy spotkać się

również podczas procesu sublimacji.

Wielkość ta wówczas oznacza stosunek

masy czystej pary nasyconej do

całkowitej ilości masy składającej się z

pary i ciała stałego.

18.PARAMETRY OPISUJĄCE STAN

MIESZNIN WIELOFAZOWYCH

xI= xcs/xcs+xc+xg

xII= xc/xcs+xc+xg

xIII= xg/xcs+xc+xg

xc= xI+xII+Xiii

19. PARAMETRY OPISUJĄCE

STAN GAZU WILGOTNEGO

p, t, T, V, mp, mgs, np, ngs, fi, pp

20. SPOSOBY PRZEKAZYWANIA

CIEPŁA I PODSTAWOWE

ZALEŻNOŚCI JE OPISUJĄCE

Przepływ ciepła może odbywać się

trzema różnymi sposobami:

-przewodzenie ciepła polegające na

przenoszeniu się ciepła w obrębie danego

ciała od jednych drobin do drugich

-unoszenie ciepła, zwane również

konwekcją, przy czym nazwa ta pochodzi

stąd, że ciepło płynie z cząstkami płynu

od ściany przegrody do rdzenia

strumienia lub odwrotnie,

-promieniowanie odznaczające się tym,

że ciepło przenosi się od jednego ciała do

drugiego w postaci energii promienistej,

przy czym pośrednictwo substancji

korpuskularnej jest nie potrzebne.

Opisane rodzaje przepływu ciepła mogą

zachodzić równocześnie lub też

oddzielnie.

Przekazywanie (przepływ) ciepła to

inaczej proces dochodzenia do

równowagi termicznej, czyli

przekazywanie energii z ciała o wyższej

temperaturze do ciała o niższej

temperaturze.

Między ciałami o równych temperaturach

ciepło nie jest przekazywane.

przekazywanie ciepła w postaci

promieniowania elektromagnetycznego

Każde ciało jest źródłem takiego

promieniowania, z tym, że ciała

chłodniejsze promieniują słabiej niz

cieplejsze. Ciała również pochłaniają

promieniowanie elektromagnetyczne.

Promieniowanie to nosi również nazwę

promieniowania termicznego. Jego

intensywnośc zależy od temperatury ciała

i jego powierzchni- ciała o gładkiej,

jasnej i lśniącej powierzchni emitują i

pochłaniają mniej promieniowania niż

ciała o powierzchni ciemnej lub

chropowatej. Im wyższa temperatura

ciała tym promieniowanie ma wyższą

częstotliwość (światło koloru

czerwonego ma niższą częstotliwość niż

koloru żótego).

Niezależnie od stanu skupienia wszystkie

ciała przewodzą ciepło, ale jedne lepiej a

inne słabiej. Metale na ogół mają dużą

zdolnośc przewodzenia ciepła a drewno

niską.

21. PRZENIKALNOŚĆ CIEPŁA

PRZEZ PRZEGRODE PŁASKĄ,

PRZENIKALNOŚĆ CIEPLNA

PRZEKGRODY K

gdzie:

c v - ciepło właściwe przemiany

izochorycznej

c p - ciepło właściwe przemiany

izobarycznej

γ - stała zależna dla danego gazu w

przemianie adiabatycznej pV γ = const .

Dla gazu doskonałego γ=c p /c v

Nie jest to najlepsza sprawność (lepszą

ma cykl Carnota), jednak jest lepsza od

sprawności w cyklu Otta

Otto

W obiegu teoretycznym OTTO zakłada

się że:

1. Nie ma strat ciśnienia na zaworach

roboczych, czyli przemian 1-2, 2-1 staje

się odcinkiem prostym, znika praca

ujemna.

2. Przemiana sprężania i rozprężania

obywają się na tyle szybko, że można je

traktować jako izentrope.

3. Spalanie 3-4 odbywa się również

szybko, tak że można je potraktować jako

izochoryczne.

4. Ze względu na brak oporu przepływu

na zaworach, pootwarciu zaworów w ptk

5 nastepuje gwałtowny spadek ciśnienia,

który można potraktować jako

izochoryczne. W wyniku powyższych

założeń, teoretyczny obieg OTTO składa

się z 2 przemian izentropowych 2-3 4-5

oraz 2 przemian izochorycznych 3-4 5-2.

gdzie:

R - indywidualna stała gazowa,

c v - ciepło właściwe przemiany

izochorycznej.

17. STOPIEŃ SUCHOŚCI PARY

Spośród przytoczonych wyżej zmian

stanu skupienia bardzo duże znaczenie

ma w termodynamice technicznej

przemiana parowania, para bowiem

stanowi czynnik spełniający bardzo duże

zadania w maszynach cieplnych (silniki

parowe, maszyny ziębiące).

Ilość parametrów f wynikająca z reguły

faz wystarczy do określenia wielkości

właściwych (gęstości, entalpii) każdej

fazy z osobna. Znając np. ciśnienie

jednoskładnikowego układu

zawierającego nasyconą parę suchą i

ciecz można określić objętość właściwą i

energię wewnętrzną osobno cieczy i

pary. Jednak, aby można było obliczyć

objętość i energię wewnętrzną całego

układu, musi się znać ilość materii każdej

fazy z osobna.W termodynamice

technicznej zwykle operuje się całą masą

m=m’+m” kg tego składnika, natomiast

ilość m” pary suchej określa się za

pomoca udziału gramowego, zwanego

stopniem suchości:

X= m”/m’=m”/(m’+m”)Zespół pary i

cieczy m’+m”=m nazywa się para mokrą.

Zatem stopień suchości podaje, jaka

część pary mokrej znajduje się w fazie

pary suchej. Jeżeli układ składa się tylko

z cieczy nasyconej m”=0, której stan

określa krzywa parowania, to stopień

suchości ma wartość x=0. Jeżeli

całkowita ilość cieczy uległa

odparowaniu, tak że w układzie znajduje

się tylko nasycona para sucha m=m”, to

Proces wymiany ciepła przez przegrody

płaskie jest nieustalony w czasie, co

wynika ze zmienności warunków

klimatycznych na zewnątrz budynku oraz

nierównomierności pracy urządzeń

grzewczych. Opis matematyczny takiego

procesu jest złożony, przez co w

większości rozwiązań inżynierskich

stosuje się uproszczony model

ustalonego przepływu ciepła (co ma

również uzasadnienie w tym, że

przyjmowane do obliczeń wartości

czynników klimatycznych są średnimi

wieloletnimi dla danego obszaru

klimatycznego).

W analizie przenikania ciepła przez

przegrody płaskie przyjmujemy

następujące założenia upraszczające:

- pole temperatury oraz gęstości

strumienia ciepła są ustalone w czasie,

- przepływ ciepła odbywa się w kierunku

prostopadłym do powierzchni przegrody,

- długość i szerokość przegrody są

nieograniczone,

- warstwy przegrody wykonane są z

jednorodnych, izotropowych materiałów,

- wartości współczynników

przejmowania ciepła są stałe na całej

powierzchni przegrody.

Założenie jednowymiarowości

przepływu ciepła nie jest wystarczające

w przypadku oceny własności cieplnych

przegród w tak zwanych punktach

osobliwych (naroża i mostki cieplne).

Jednokierunkowe przenikanie ciepła

przez przegrodę płaską obejmuje

następujące procesy:

· przejmowanie ciepła przez

powierzchnię przegrody z powietrza o

wyższej temperaturze,

· przepływ ciepła przez warstwy

przegrody w kierunku od powierzchni o

wyższej temperaturze do powierzchni o

temperaturze niższej,

· przejmowanie ciepła z powierzchni

przegrody do powietrza o niższej

temperaturze.

Współczynnik przewodności cieplnej

(λ) – jest wielkością fizyczną określającą

zdolność do przewodzenia ciepła. Jest

ona związana z masą objętościową oraz

strukturą materiału. Na wartość

współczynnika mają także wpływ

czynniki zewnętrzne, takie jak: stopień

zawilgocenia, temperatura materiału (w

niewielkim stopniu) oraz kierunek

przepływu ciepła (dla materiałów

anizotropowych).

Współczynniki przejmowania ciepła –

wyrażają wielkość przejmowania ciepła

na powierzchniach przegrody (napływ na

powierzchnię wewnętrzną αi oraz odpływ

z powierzchni zewnętrznej αe) przez

promieniowanie i konwekcję.

Wielkość k nie uwzględnia wymiany

ciepła przez promieniowanie. Jest to

podstawowy wskaźnik w budownictwie.

Wielkość k jest podstawową daną

charakteryzującą budynek pod wzg.

Energetycznym. Jeżeli budynek

zaprojektowany jest poprawnie to średnie

k dla ścian z uwzględnieniem okien i

drzwi nie powinno być większe niż 0,3 –

0,25 [W/m2K]. jest to trudno uzyskać

gdyż dla bardzo dobrze wykonanych

okien i drzwi wartość k bez

uwzględnienia promieniowania nie jest

większa niż 1 [W/m2K]. Stąd

konieczność znacznego docieplenia

ścian dla uzyskania na ścianach k< 0,1

[W/m2K].

22. RODZAJE PALIW I

PODSTAWOWE RÓWNANIA

STECHIOMETRYCZNE SPALANIA

Paliwami nazywa się związki chemiczne

węgla elementarnego C, wodoru H i

siarki S, które w wielkiej masie

występują w przyrodzie i dzięki temu są

tanie. Poza naturalnymi paliwami

(np.węgiel kamienny, ropa naftowa, gaz

ziemny) technik często posługuje się

paliwami sztucznymi (np. koks, benzyna,

gaz świetlny) uzyskanymi z

technologicznej przeróbki paliw

naturalnych. Ze względu na stan

skupienia paliwa dzielą się na stałe (np.

węgiel kamienny), ciekłe (np. benzyna),

gazowe (np. gaz ziemny).

Poza wspomnianymi elementami

stanowiącymi substancję palną paliwo

zawiera również balast w postaci ciał

mineralnych (popiół w paliwach stałych),

wody (w paliwach stałych i ciekłych) lub

gazów niepalnych (np. azot, bezwodnik

kwasu węglowego w paliwach

gazowych).

Spalanie paliw polega na utlenianiu

elementów palnych. Tlen potrzebny do

spalania paliwo może czerpać z własnego

zapasu (proch strzelniczy), zazwyczaj

jednak tlen musi być dostarczony z

otoczenia (z powietrzem) lub z butli

zawierającej tlen.

Podstawowe równania

stechiometryczne spalania:

C + O 2 = CO 2 + 33,6[MJ/kgC]

H 2 + 0,5O 2 = H 2 O + 121 LUB 143

[MJ/kgH]

121 uzyskujemy z 1kg wodoru wtedy

gdy całę H2O w wyniku spalania

pozostaje w stanie gazowych

144 uzyskujemy wtedy gdy całe H2O

ulegnie skropleniu i odzyskuje się

entalpię parowania.

S + O 2 = SO 2 + 10.3[MJ/kgS]

Paliwa stałe:

-Naturalne: węgiel kamienny,brunatny,

torf, drewno, słoma,

-Przetworzone: koks, węgiel drzewny,

brykiety, inne formy granulatów

paliwowych

Paliwa płynne:

-Naturalne: ropa naftowa, smoły

-Przetworzone(wzbogacone): benzyny,

oleje lekkie opałowe, oleje diesla,

benzyna lotnicza, benzen C6H6, mazut,

oleje roślinne, estry, alkohole

Paliwa gazowe:

-Naturalne: gaz ziemny(naazotowany lub

nie), gaz błotny, gaz towarzyszący

wydobyciu ropy/węgla

-Przetworzone: biogaz, gaz koksowniczy

(powstaje w koksownicach z destylacji

węgla), gaz miejski, LPG- propan butan,

CNG, H2 wodór

23. obliczanie ilości spalin na

podstawie składu paliwa i

współczynnika nadmiaru powietrza

Współczynnik nadmiaru powietrza λ -

stosunek rzeczywistej ilości (masy)

powietrza, w której spalane jest paliwo,

do ilości potrzebnej do całkowitego

spalenia paliwa (ilość stechiometryczna).

W celu uzyskania całkowitego spalania

konieczne jest zwykle doprowadzenie

większej ilości powietrza, niż to wynika z

równań stechiometrycznych. Dotyczy to

szczególnie paliw stałych (np. pył

węglowy). Jeśli spalane jest paliwo

gazowe lub dobrze odparowane paliwa

ciekłe, to ilość powietrza konieczna do

uzyskania całkowitego spalania jest

niewiele większa od stechiometrycznej.

Wszystkie wielkości dotyczące spalin

oznaczamy przez n” SS - jest to ilość kmol

spali suchych powstających w wyniku

spalenia jednostkowych ilości paliwa.

(ss- spaliny suche).

Skład spalin wyrażamy przez udziały

molowe poszczególnych gazów w tzw.

Gazach odlotowych(spaliny).

[CO2]-[%] [kmolco2/kmolss] ilość w %

lub kmolco2/kmolss w odniesieniu do

spalin suchych.

n”co2 [kmolco2/j.paliwa

(CO2) [kmolco2/sw] sw- spaliny

wilgotne

(O2)

n”co2= n”ss –

n”H2O [kmolco2/j.paliwa]

w spalinach występują przede

wszystkim: N, CO2, O2, CO, małe ilości

innych gazów palnych, H2O.

suma tych wszystkich wielkości:

[N]+[CO2]+[O2]+[CO]+[H2]+[NOx]+[S

O2]=1 BEZ H2O

(N)+(CO2)+(O2)+(CO)+(H2)+(NOx)+(S

O2)+(H2O)=1

Przy λ=1 następuje spalanie całkowite i

zupełne. W tym przypadku najłatwiej

można obliczyć skład spalin:

n”H2O= n’n+(nomin/0,21)*0,79 ilość

azotu w spalinach

n”CO2= n’c

jeżeli λ=1, spalanie całkowite + zupełne

to n”o=0

n”so2=n”s

n”H2o= n’H2O + n’h +deltan’ pow wilg

n’H2O-ilość kmol która

przeszła przez spalanie

n’h- wodór który powstał ze

spalania

deltan’ pow wilg – ilość

wilgoci w kmol dostarczona z

powietrzem wilgotnym do spalania

n”ss = n”N2+ n”CO2 + n”SO2

n”sw= n”ss + n”H2O

24. Ciepło właściwe przemiany

politropowej wyprowadzić zależność

idem















(2)

Termiczne równanie stanu

p 

11 RT

(3)

(4)

vp 

22 RT

(4)/(3)

(5)





(2) do (5)

(6)

















(7)













(7) do (5)



(8)

p z

















(9)















Jednostkowa praca bezwzględna

przemiany

pv z  (1)

Z (1) dla dwóch dowolnych stanów





Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: