rachunek wyrównawczy.pdf

Tadeusz Gargula

Rachunek wyrównawczy

3U]\NáDG\ RSUDFRZDQLD üZLF]H

Kraków 2005

6NU\SW RSLQLRZDÆ

SURI GU KDE LQ* 5RPDQ .DGDM

Autor skryptu jest pracownikiem naukowo-dydaktycznym w Katedrze Geodezji,

Akademia Rolnicza w Krakowie, ul. Balicka 253A, 30-149 Kraków

Druk, oprawa: P.W. STABIL Kraków

Wydawnictwo: GEODPIS Andrzej Jagielski

tel./fax (012) 411-89-43

tel. kom. 505-204-149

e-mail: geodpis@wp.pl

ISBN 83-922884-1-6

6SLV WUH FL

:VW S

............................................................................................................................. 5

3UDZR SU]HQRV]HQLD VL Eá GyZ UHGQLFK REVHUZDFML QLH]DOH*Q\FK

....................... 6

:\UyZQDQLH VSRVWU]H*H EH]SR UHGQLFK 3XQNW Z ]áRZ\ Z QLZHODFML

................... 8

8NáDG UyZQD OLQLRZ\FK MHGQR]QDF]QLH RNUH ORQ\FK

.............................................. 10

8NáDG UyZQD OLQLRZ\FK QDGRNUH ORQ\FK

.................................................................. 12

8NáDG UyZQD OLQLRZ\FK QLHGRRNUH ORQ\FK

............................................................... 15

:\UyZQDQLH VWDF\MQH PHWRG SR UHGQLF] F .......................................................... 17

:\UyZQDQLH VWDF\MQH PHWRG ]DZDUXQNRZDQ

....................................................... 21

:\UyZQDQLH VLHFL QLZHODF\MQHM PHWRG SR UHGQLF] F

.......................................... 24

:\UyZQDQLH VLHFL QLZHODF\MQHM PHWRG ]DZDUXQNRZDQ ....................................... 27

Rozwijanie funkcji nieliniowej w szereg Taylora ...................................................... 30

:\UyZQDQLH ZFL FLD ZVWHF] N WRZHJR PHWRG SR UHGQLF] F

.......................... 32

:\UyZQDQLH ZFL FLD ZVWHF] NLHUXQNRZHJR PHWRG

SR UHGQLF] F ................... 37

:\UyZQDQLH ZFL FLD ZVWHF] NLHUXQNRZHJR PHWRG

SR UHGQLF] F SRSU]H]

HOLPLQDFM QLHZLDGRPHM RULHQWDF\MQHM

........................................................................ 42

%á G SRáR*HQLD SXQNWX HOLSVD Eá GX UHGQLHJR

....................................................... 47

:\UyZQDQLH ZFL FLD Z SU]yG NLHUXQNRZHJR PHWRG

SR UHGQLF] F

................. 49

:\UyZQDQLH F]ZRURERNX JHRGH]\MQHJR N WRZHJR PHWRG

SR UHGQLF] F ...... 54

:\UyZQDQLH F]ZRURERNX JHRGH]\MQHJR N WRZHJR PHWRG

]DZDUXQNRZDQ ... 61

Wyrównanie czworoboku geodezyjnego (liniowego)

PHWRG SR UHGQLF] F

...... 64

Spis tr H FL

Wyrównanie czworoboku geodezyjnego (liniowego)

PHWRG ]DZDUXQNRZDQ ... 69

:\UyZQDQLH FL JX SROLJRQRZHJR PHWRG SR UHGQLF] F ...................................... 73

:\UyZQDQLH FL JX SROLJRQRZHJR PHWRG ZDUXQNRZ

........................................... 80

3UDZR SU]HQRV]HQLD VL Eá GyZ UHGQLFK ZLHONR FL VNRUHORZDQ\FK

%á G UHGQL

funkcji. ...................................................................................................... 84

:\UyZQDQLH WUDQVIRUPDFML ZVSyáU] GQ\FK

dla n>2 punktów dostosowania ......... 87

Dodatek A: Przydatne wzory matematyczne ........................................................... 92

Dodatek B: Podstawowe wzory z rachunku wyrównawczego ............................... 94

'RGDWHN & 6áRZQLF]HN ZD*QLHMV]\FK WHUP

inów z rachunku wyrównawczego .... 96

:VW S

Skrypt przeznaczony jest dla studentów kierunku Geodezja i Kartografia Akademii

RolQLF]HM Z .UDNRZLH =DNUHV PDWHULDÆX GRVWRVRZDQ\ MHVW GR SURJUDPX ü ZLF]H ]

przedmiotu „Rachunek wyrównawczy” 3U]HGVWDZLRQH SU]\NÆDG\ PDM VWDQRZL ü SRPRF

Z RSUDFRZ\ZDQLX ü ZLF]H NWyUH VWXGHQFL OLF] Z UDPDFK SUDF\ GRPRZHM 6]F]HJyÆRZ\

SU]HELHJ REOLF]H ND*GHJR SU]\NÆDGX XPR*OLZLD Z\NRQDQLH ü ZLF]HQLD WDN*H VWXGHQWRZL

który z przyczyn losowych nie byÆ REHFQ\ QD ]DM FLDFK

8ZDJL GRW\F] FH VSRVREX RSUDFRZDQLD ü ZLF]HQLD

• : JyUQHM F] FL SLHUZV]HM VWURQ\ SRZLQQ\ VL ]QDOH( ü WDNLH LQIRUPDFMH MDN LPL L Qa-

]ZLVNR VWXGHQWD QU ü ZLF]HQLD QU ]HVWDZX GDQ\FK EDUG]R ZD*QH RUD] WHPDW ü Zi-

czenia.

• 7UH ü ]DGDQLD SRZLQQD ]DZLHUD ü QLH]E GQH LQIRUPDFMH R GDQ\FK L ZLHONR FLDFK NWó-

UH QDOH*\ REOLF]\ ü

• :L NV]R üü ZLF]H Z\PDJD Z\NRQDQLD U\VXQNX V]NLFX 5\VXQHN LQIRUPXMH R OLFz-

ELH L UR]PLHV]F]HQLX GDQ\FK RUD] ZLHONR FL V]XNDQ\FK

• 2EOLF]HQLD SRZLQQ\ E\ ü SURZDG]RQH ZHGÆXJ XVWDORQHJR VFKHPDWX .D*G\ HWDS Qa-

OH*\ RSiVD ü VÆRZQLH

• :V]\VWNLH REOLF]HQLD SRZLQQ\ E\ ü Z PLDU PR*OLZR FL SU]HGVWDZLRQH Z ü ZLF]eniu.

1LH ZROQR ZSLV\ZD ü JRWRZ\FK Z\QLNyZ QD GDQ\P HWDSLH EH] SRGDQLD VSRVREX Rb-

liczania.

• :\QLNL QDMF] FLHM ZLHONR FL Z\UyZQDQH EÆ G\ UHGQLH LWS QDOH*\ SRGNUH OL ü

• :LHONR FL NR FRZH Z\QLNL SRZLQQ\ E\ ü Z\UD*RQH Z RGSRZLHGQLFK MHGQRVWNDFK

• 6WXGHQW SRZLQLHQ ]QD ü SU]HGH ZV]\VWNLP temat GDQHJR ü ZLF]HQLD D QLH W\ONR

QXPHU NROHMQ\ ü ZLF]HQLD

1DMF] FLHM SRSHÆQLDQH EÆ Gy w obliczeniach:

o =E\W PDÆD GRNÆDGQR ü REOLF]H /LF]ED F\IU ]QDF] F\FK Z REOLF]HQLDFK SR UHGQLFK

nie poZLQQD E\ ü PQLHMV]D RG OLF]E\ F\IU Z Z\QLNX

o =E\WQLH ]DRNU JODQLH ZDUWR FL N WyZ OXE LFK IXQNFML WU\JRQRPHWU\F]Q\FK VLQ FRV

tJ . W\ Z REOLF]HQLDFK QDOH*\ Z\UD*D ü ] GRNÆDGQR FL FR QDMPQLHM cc lub 1 ² , nato-

PLDVW IXQNFMH WU\JRQRPHWU\F]QH QDMF] FLHM ] GRNÆDGQR FL OXE PLHMVF SR SU]e-

cinku.

o 1LHXZ]JO GQLDQLH MHGQRVWHN QS GRGDZDQLH ZLHONR FL Z\UD*RQHM Z >PP@ GR ZLHONo-

FL Z >P@

o 3U]\F]\Q EÆ GQ\FK Z\QLNyZ V F] VWR (OH SU]HSLVDQH GDQH =DZV]H QDOH*\ MH

VSUDZG]D ü FR QDMPQLHM GZXNURWQLH

o %Æ GHP MHVW WDN*H SRGDZDQLH Z\QLNyZ ] SU]HVDGQ GRNÆDGQR FL :\QLN REOLF]H

SRZLQLHQ E\ ü SRGDZDQ\ ] GRNÆDGQR FL FR QDMZ\*HM MHGHQ U] G Z\*V] RG GRNÆDd-

QR FL GDnych. PU]\NÆDGRZR MH OL GÆXJR FL SRGDQH V ] GRNÆDGQR FL GR FP WR Zy-

QLN SRZLQLHQ E\ ü ]aRNU JORQ\ GR PP

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: