metrologia ściąga 2.pdf

Metoda pomiarowa bezpośrednia

- to metoda, w której wartość

wielkości mierzonej

otrzymuje się bezpośrednio, bez

potrzeby wykonywania

dodatkowych obliczeń opartych na

zależnościach funkcyjnych

wielkości mierzonej [1].

Przykłady: pomiar temperatury,

ciśnienia

statycznego płynącego gazu w

rurociągu, pomiar wilgotności

powietrza atmosferycznego,

pomiar ciśnienia barometrycznego,

pomiar długości za pomocą

suwmiarki.

Wynik pomiaru bezpośredniego ,

dla serii pomiarów x1,x2…xN tej

samej wielkości

fizycznej, można przedstawić za

pomocą ogólnego równania [1]:

X = ( Xs + ΣP) ± U(X)

gdzie: Xs- średni wynik surowy ,

bez korekcji błędu

systematycznego Xs = Σ xi / N

Σ- suma poprawek

kompensujących wyznaczalne

błędy systematyczne,

U(X)- niepewność rozszerzona

pomiaru wielkości X.

Niepewność rozszerzoną

pomiaru wielkości X wyraża

równanie:

U(X) = k ∙ u(X) w którym:

k - współczynnik rozszerzenia,

który dla rozkładu normalnego

przyjmuje najczęściej wartość

z przedziału k

przedstawić w postaci [1]:

X =W+ Pw + Prw + Pws , gdzie:

•W-średnia wskazań przyrządu,

•PW – poprawka wskazania

przyrządu

•Prw – poprawka kompensująca

błąd rozdzielczości przyrządu

•Pws- poprawka związana z

warunkami środowiskowymi

Niepewność standardową

złożoną wyznacza się z

równania:

u(X) = √(∂X/∂W) 2 u 2 (W)+

(∂X/∂Pw) 2 u 2 (Pw)+(∂X/∂Prw) 2

u 2 (Prw)+(∂X/∂Pws) 2 u 2 (Pws)

Po przekształceniach otrzymamy:

u(X) = √u 2 (W) + u 2 (Pw) +

u 2 (Prw) + u 2 (Pws) w którym:

• u(W)- niepewność wskazania

• u(PW)- niepewność poprawki

wskazania

• u(Prw)- niepewność

rozdzielczości przyrządu

• u(Pws)- niepewność związana z

warunkami środowiskowymi

OBLICZENIA SKŁADOWYCH

NIEPEWNOŚCI RÓWNANIA

u(W) – niepewność tą oblicza się

najczęściej z rozrzutu wyników

wskazania, metodą typu A,

z równania:

u(W) = √Σ (wi−W) 2 / N(N−1)

gdzie: wi- pojedyncze wskazanie

przyrządu

N- liczba pomiarów

u(Pw) - korzysta się z tablic

poprawek lub krzywej kalibracji;

jeżeli nie dysponujemy

poprawkami wskazań przyjmuje

się , że poprawka wynosi Pw = 0, a

niepewność tej poprawki

wyznacza się metodą typu B znając

błąd graniczny Δg.

Zakładając, że błędy graniczne

mają rozkład prostokątny jak na

rysunku 1, to odchylenie

standardowe takiego rozkładu,

które jest niepewnością

standardową typu B wynosi:

u B = Δg / √3

u(Prw) - przyjmuje się, że

poprawka wynosi 0, a błędy

rozdzielczości mają rozkład jak na

rysunku 2.

Odchylenie standardowe takiego

rozkładu, które jest niepewnością

standardową typu B

wynosi:

u B = d / √12

u(Pws) - jeżeli poprawką

związaną z warunkami

środowiskowymi jest poprawka

temperaturowa to można ja

wyznaczyć z następującego

równania [1]:

Pws = Wαδt

gdzie: W- wskazanie przyrządu

α - usredniony wspólczynnik

rozszerzalności cieplnej

δt - różnica temperatur przyrządu i

mierzonego elementu

Niepewność poprawki temperatury

wyznacza równanie [1]:

u(Pws) = Wαu(δt)

4. ULTRADŹWIĘKOWY

POMIAR GRUBOŚCI

ŚCIANKI PRZEWODU

Grubość ścianki przewodu g

wyznaczana jest z równania (11)

poprzez pomiar czasu

przejścia τ echa podłużnej fali

ultradźwiękowej od czujnika do

tylnej ścianki przewodu i z

powrotem. Do wyznaczenia

grubości ścianki potrzebna jest

również znajomość prędkości fali

podłużnej c w danym materiale.

Dla podstawowych materiałów

przedstawia je tabela 1.

g=c∙τ/2

∈ < 2, 3 >,

u(X) – niepewność standardowa

złożona wielkości X.

Uwzględniając istotne źródła

niepewności równanie (1) można

6.PROCEDURA

SPRAWDZENIA OMYŁKI [2]

Z serii otrzymanych wyników

g1,g2,…g11, wątpliwy może być

wynik o najmniejszej lub

największej wartości. Odrzucamy

ten wynik- liczebność próby

wynosi wtedy N=10.

1. Liczymy wartość średnią dla

N=10

g = Σ gi / N

2. Obliczamy odchylenie

standardowe pojedynczego

pomiaru z równania:

σ = √(1/N-1)Σ (gi − g) 2

3. Wyznaczamy przedział ufności

Pg− tqmσ < ɡ< g + tqmσ = α,

przyjąć

α=0,95

4. Dla niedużej ilości pomiarów

wartość współczynnika

wyznaczyć z rozkładu

Studenta (z tabeli 2) dla

parametrów:

q= 1-α oraz m= N-1

5. Sprawdzić czy podejrzany

wynik mieści się w przedziale

ufności: jeżeli tak to nie

jest on omyłką, jeżeli nie to jest

omyłką i należy odrzucić go w

dalszej analizie

niepewności.

6. Tabela Rozkładu Studenta

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: