ep19z12a.pdf

(102 KB) Pobierz
ep19z12a
Zadania
243
12. OBWODY PR ġ DU SINUSOIDALNEGO ZE SPRZ Ħņ ENIAMI MAGNETYCZNYMI
Zad. 12-1. Okre Ļ l wskazanie woltomierza w danym układzie pr Ģ du sinusoidalnego (woltomierz,
jak zwykle, traktuje si ħ jako idealny, tzn. niepobieraj Ģ cy pr Ģ du).
a)
j 10
W
Rozwi Ģ zanie :
- w gał ħ zi z woltomierzem nie płynie pr Ģ d, wi ħ c
I
j 20
W
j 30 W
100
U V
Z
=
40
2
+
(
20
-
50
)
2
=
50
W
,
I
=
=
2
A;
– j 50
W
100 V
U V
50
V
40
W
60
W
- przyjmuj Ģ c
I
=
I
=
2
A otrzymuje si ħ :
80
U V
=
-
j
50
×
2
+
j
10
×
2
=
-
j
V,
U
V
=
80
V.
b)
j 10
W
I
j 20
W
j 30
W
– j 50
W
U V
Odpowied Ņ :
U
V
=
120
V.
100 V
U V
V
40
W
60
W
c) Rozwi Ģ zanie :
50
I
– j 50
W
j 30
W
Z
=
W
,
I
=
2
A;
U V
U V
zał.
I
=
I
=
2
A,
100 V
j 20
W
j 10
W
V
40
W
U V
=
j
20
×
2
+
j
10
×
2
=
j
60
V,
60
W
U
V
=
60
V.
d)
I
– j 50
W
j 30
W
j 20
W
U V
U V
Odpowied Ņ :
U
=
20
V.
100 V
j 10
W
V
V
40
W
60 W
e) Rozwi Ģ zanie :
I
j 20
W
– j 50
W
U V
U V
X
=
20
+
30
-
2
×
10
=
30
W,
100 V
j 10
W
j 30
W
V
Z
=
50
W,
I
=
2
A; zał.
I
= I
=
2
A,
U V
=
j
30
×
2
-
j
10
×
2
=
j
40
V,
40
W
60
W
U
=
40
V.
V
f)
I
j 30
W
– j 50
W
U V
U V
100 V
j 10
W
j 20 W
V
Odpowied Ņ :
U
=
20
V.
V
40 W
60 W
180567947.051.png 180567947.059.png 180567947.060.png 180567947.061.png 180567947.001.png 180567947.002.png
244
Elektrotechnika podstawowa
Zad. 12-2. Okre Ļ l wskazania przyrz Ģ dów w przedstawionym układzie odbiornika jednofazowego.
Narysuj wykres wskazowy przyjmuj Ģ c I = I . Sporz Ģ d Ņ bilans mocy.
Dane: U = 120 V, R 1 = X L 1 = X M = X C = 10 W, R 2 = X L 2 = 20 W.
a)
V 1
U 1
U 1
P I
I
R 1 L 1
W
A
M
( sprz ħŇ enie dodatnie )
L 2
U 2
U 2
U 3
V 2
U 3
U
R 2
V 3
U C
U C
C
V C
Schemat zast ħ pczy obwodu po eliminacji sprz ħŇ enia magnetycznego (i odł Ģ czeniu mierników):
I
Z 1
U 1
Z
C
=
-
jX
C
,
Z
M
=
jX
M
,
U 2
Z 2
U
U 3
Z
=
Z
+
Z
=
R
+
j
( 1
X
+
X
)
1
L
1
M
1
L
M
U C
Z C
Z
2
=
Z
L
2
+
Z
M
=
R
2
+
j
( 2
X
L
+
X
M
)
Obliczenia :
Z
=
10
+
j
20
@
22
,
36
×
e
63
,
4
°
(W),
Z
=
20
+
j
30
@
36
,
06
×
e
j
56
3
°
(W),
1
2
Z
=
-
j
10
=
10
×
e
-
j
90
°
(W),
Z
=
Z
+
Z
=
20
+
j
20
@
28
,
28
×
e
j
45
°
(W),
C
3
2
C
Z
=
Z
+
Z
=
30
+
j
40
@
50
×
e
j
53
,
°
(W),
Z
=
50
W,
R
=
Re
Z
=
30
W;
1
3
Z
1
@
22
,
36
W,
Z
2
@
36
,
06
W,
Z
3
@
28
,
28
W,
Z
C
=
10
W,
I
= Z
U
=
2
4
A;
P
=
R
×
I
2
@
173
W;
R 1 I
jX L 1 I
U
1
=
Z
1
×
I
@
53
,
V ,
U
2
=
Z
2
×
I
@
86
,
V ,
U 1
U V ;
do wykresu wskazowego i bilansu mocy –
C
=
Z
C
×
I
=
24
V ,
3
=
Z
3
×
I
@
67
,
U M 12
U
I
=
I
=
2
4
=
2
4
×
e
j
0
°
(A),
U 3
U
=
Z
×
I
@
120
×
e
j
53
,
°
(V),
jX L 2 I
U 2
U
=
Z
×
I
@
53
,
7
×
e
j
63
,
4
°
(V),
1
1
U
=
Z
×
I
@
86
,
×
e
j
56
,
3
°
(V),
I
2
2
U M 21
j
45
°
U
=
Z
×
I
@
67
,
×
e
(V),
U C
3
3
R 2 I
U
=
Z
×
I
=
24
×
e
-
j
90
°
(V),
C
C
U
=
U
=
Z
×
I
=
24
×
e
j
90
°
(V). ( wykres wskazowy )
M
12
M
21
M
j
,
U
180567947.003.png 180567947.004.png 180567947.005.png 180567947.006.png 180567947.007.png 180567947.008.png 180567947.009.png 180567947.010.png 180567947.011.png 180567947.012.png 180567947.013.png 180567947.014.png 180567947.015.png 180567947.016.png 180567947.017.png
Zadania
245
Bilans mocy :
S
=
U
×
I
*
@
288
×
e
j
53
,
°
@
(
173
+
j
230
)
VA,
gen
S
=
U
×
I
*
+
U
×
I
*
+
U
×
I
*
=
odb
1
2
C
@
128
,
×
e
j
63
,
4
°
+
207
,
×
e
j
56
,
3
°
+
57
,
×
e
-
j
90
°
=
@
(
57
,
+
j
115
,
+
(
115
,
2
+
j
172
,
)
-
j
57
,
@
173
+
j
230
)
VA;
inaczej:
S
=
R
×
I
2
+
jX
×
I
2
+
U
×
I
*
+
R
×
I
2
+
jX
×
I
2
+
U
×
I
*
-
jX
×
I
2
=
odb
1
L
1
M
12
2
L
2
M
21
C
=
10
×
2
4
2
+
j
10
×
2
4
2
+
24
×
2
4
×
e
j
90
°
+
20
×
2
4
2
+
j
20
×
2
4
2
+
24
×
2
4
×
e
j
90
°
-
j
10
×
2
4
2
=
=
57
,
+
j
57
,
+
j
57
,
+
115
,
2
+
j
115
,
2
+
j
57
,
-
j
57
,
@
(
173
+
j
230
)
VA;
jeszcze inaczej:
S odb
=
Z
×
I
2
@
(
173
+
j
230
)
VA,
a wi ħ c zachodzi równo Ļę
S
gen S
=
odb
.
b)
V 1
U 1
U 1
P I
I
R 1 L 1
W
A
M
( sprz ħŇ enie ujemne )
L 2
U 2
U 2
U 3
V 2
U 3
U
R 2
V 3
U C
U C
C
V C
Schemat zast ħ pczy obwodu po eliminacji sprz ħŇ enia magnetycznego:
I
Z 1
U 1
Z
C
=
-
jX
C
,
Z
M
=
jX
M
,
U 2
Z 2
U
U 3
Z
=
Z
-
Z
=
R
+
j
( 1
X
-
X
)
1
L
1
M
1
L
M
U C
Z C
Z
2
=
Z
L
2
-
Z
M
=
R
2
+
j
( 2
X
L
-
X
M
)
Wyniki oblicze ı i wykres wskazowy :
I
U 1
U
I
=
4
A;
P
=
480
W;
U 3
R 1 I
U
1
=
40
V ,
U
2
@
89
,
4
V ,
U 2
jX L 1 I
U C
R 2 I
U
=
40
V ,
U
=
80
V ;
U M 12
C
3
S
=
S
=
(
480
+
j
0
VA.
jX L 2 I
gen
odb
U M 21
(
180567947.018.png 180567947.019.png 180567947.020.png 180567947.021.png 180567947.022.png 180567947.023.png 180567947.024.png 180567947.025.png 180567947.026.png 180567947.027.png 180567947.028.png 180567947.029.png 180567947.030.png 180567947.031.png 180567947.032.png
246
Elektrotechnika podstawowa
Zad. 12-3. Okre Ļ l wskazania przyrz Ģ dów w przedstawionym układzie odbiornika jednofazowego.
Narysuj wykres wskazowy przyjmuj Ģ c U = U . Sporz Ģ d Ņ bilans mocy obwodu.
Dane: U = 120 V, R 1 = X L 1 = X M = X C = 10 W, R 2 = X L 2 = 20 W.
a)
U 1
V 1
U 1
P I 1
I 1
R 1 L 1
A 1
W
I 2
I 3
M
A 2 I 2
I 3 U 2
U 2
A 3
U
V 2
L 2
R 2
C
A. Rozwi Ģ zanie metod Ģ przekształcania obwodu
Uwaga . Zasada eliminacji sprz ħŇ enia magnetycznego mi ħ dzy gał ħ ziami o wspólnym w ħŅ le,
odnosz Ģ ca si ħ do odmiennego usytuowania zacisków jednoimiennych cewek wzgl ħ dem tego w ħ zła:
R 1 L 1
R 1 jX L 1 jX M
M
º
– jX M
R 2 jX L 2 jX M
R 2 L 2
Schemat zast ħ pczy obwodu po eliminacji sprz ħŇ enia magnetycznego (i odł Ģ czeniu mierników):
U 1
Z
=
Z
=
-
jX
,
Z
=
jX
,
3
C
C
M
M
I 1
Z ’ 1
– Z M
Z
1
=
Z
L
1
+
Z
M
=
R
1
+
j
(
X
L
1
+
X
M
)
I 2 I 3
U ’ 1
U
Z
2
=
Z
L
2
+
Z
M
=
R
2
+
j
(
X
L
2
+
X
M
)
U ’ 2
Z 3
Z ’ 2
U 2
Z
3
=
Z
3
-
Z
M
=
-
j
(
X
C
+
X
M
)
Obliczenia :
Z
'
=
10
+
j
20
@
22
,
36
×
e
j
63
,
4
°
(
W
),
Z
'
=
20
+
j
30
@
36
,
06
×
e
j
56
,
3
°
(
W
),
1
2
Z
=
-
j
10
=
10
×
e
-
j
90
°
(
W
),
Z
'
=
-
j
20
=
20
×
e
-
j
90
°
(
W
),
3
3
Z
'
=
Z
'
2
×
Z
'
3
@
32
,
25
×
e
-
j
60
,
3
°
=
(
16
-
j
28
)
W
,
23
Z
'
+
Z
'
2
3
Z
=
Z
'
+
Z
'
=
26
-
j
8
@
27
,
203
×
e
-
j
17
,
°
(
W
),
Z
@
27
,
20
3
W
,
R
=
Re
Z
=
26
W
;
1
23
U
=
U
=
120
V,
I
=
U
@
4
412
×
e
j
17
,
°
(A),
P
=
R
×
I
2
1
@
506
W;
1
Z
U
'
=
Z
'
×
I
@
98
,
63
×
e
j
80
,
5
°
@
(
16
,
+
j
97
,
V ,
1
1
1
U
'
=
U
-
U
'
@
103
,
-
j
97
,
@
142
,
×
e
-
j
43
,
°
V ,
2
1
'
'
'
180567947.033.png 180567947.034.png 180567947.035.png 180567947.036.png 180567947.037.png 180567947.038.png 180567947.039.png 180567947.040.png 180567947.041.png 180567947.042.png 180567947.043.png 180567947.044.png 180567947.045.png 180567947.046.png 180567947.047.png
Zadania
247
I
=
U
'
2
@
3
946
×
e
-
j
99
,
4
°
(A),
I
=
U
'
2
@
7
115
×
e
46
,
9
°
(A)
2
Z
'
3
Z
'
2
3
(sprawdzenie:
P
=
R
1
×
I
2
1
+
R
2
×
I
2
2
@
506
W),
U
=
Z
3
×
U
'
=
-
jX
C
×
U
'
,
U
=
U
'
+
-
Z
M
×
U
'
=
U
'
+
-
jX
M
×
U
'
2
Z
-
Z
2
-
jX
-
jX
2
1
1
Z
-
Z
2
1
-
jX
-
jX
2
3
M
C
M
3
M
C
M
X
C X
=
®
U
=
U
'
2
@
71
,
2
×
e
-
j
43
,
°
@
(
51
,
-
j
48
,
)
V,
M
2
2
U
=
U
'
+
U
'
2
@
68
,
2
+
j
48
,
@
83
,
×
e
j
35
,
5
°
(V).
1
1
2
B. Rozwi Ģ zanie metod Ģ oczkow Ģ
U 1
Impedancje własne i wzajemne, zwi Ģ zane
z pr Ģ dami oczkowymi – zapis wielko Ļ ciowy:
I 1
R 1 L 1
Z
11
=
R
1
+
jX
L
1
+
R
2
+
jX
L
2
+
2
jX
M
,
I 2
I 3
Z
12
=
Z
21
=
-
(
R
2
+
jX
L
2
)
-
jX
M
,
22 ;
warto Ļ ci tych impedancji:
)
Z
=
R
+
jX
-
jX
M
2
L
2
C
L 2
U
I o 1
I o 2
U 2
C
Z
=
(
30
+
j
50
W
,
R 2
11
Z
=
(
-
20
-
j
30
)
W
,
12
,
Uwaga . Sprz ħŇ enie dotyczy pr Ģ dów oczkowych – w oczku lub mi ħ dzy oczkami, przy czym trzeba
zwraca ę uwag ħ na zgodno Ļę lub niezgodno Ļę zwrotów pr Ģ dów oczkowych wzgl ħ dem zacisków
jednoimiennych cewek sprz ħŇ onych. Pr Ģ d I o 1 dopływa z zewn Ģ trz do zacisków jednoimienych
cewki 1. i 2., wobec czego pojawia si ħ dodatkowy wyraz impedancji własnej 1. oczka, równy
20
Z
22
=
(
20
+
j
10
)
W
(W) . Pr Ģ d I o 1 dopływa z zewn Ģ trz do zacisku jednoimiennego cewki 1., a pr Ģ d I o 2
dopływa od wewn Ģ trz do (odpływa na zewn Ģ trz od) zacisku jednoimiennego cewki 2., wobec czego
pojawia si ħ dodatkowy wyraz impedancji wzajemnej oczek 1. i 2., równy
2
×
jX M
=
j
-
jX M
=
-
j
10
(
W
) .
Równanie oczkowe liczbowe (jednostki: [ Z .. ] = 1 W
, [ I .. ] = 1 A, [ E .. ] = 1 V) i jego rozwi Ģ zanie:
Ç
30
+
j
50
-
20
-
j
30
×
×
Ç
I
o
1
×
=
Ç
120
×
,
W
=
100
×
(
6
+
j
1
,
É
Ù
É
Ù
É
Ù
-
20
-
j30
2
+
j10
I
0
o
2
W
=
1200
×
(
2
+
j
1
,
I
=
I
=
W
1
=
12
×
2
+
j
1
@
4
411
×
e
j
17
,
°
@
(
4
216
+
j
1
297
)
A,
1
1
o
1
W
6
+
j
1
W
=
1200
×
(
2
+
j
3
,
I
=
I
=
W
2
=
12
×
2
+
j
3
@
7
113
×
e
j
46
,
85
°
@
(
4
865
+
j
5
189
)
A.
2
3
o
2
W
6
+
j
1
Dalsze obliczenia :
I
1
=
I
o
1
,
I
3
=
I
o
2
,
I
=
I
-
I
@
-
0
649
-
j
3
892
@
3
946
×
e
j
(
-
180
+
80
,
5
)
°
=
3
946
×
e
-
j
99
,
5
°
(A).
2
o
1
o
2
P
=
R
×
I
2
1
+
R
×
I
2
2
@
10
×
4
411
2
+
20
×
3
946
2
@
506
W,
1
2
inaczej -
P
=
Re(
U
×
I
*
1
)
@
120
×
4
216
@
506
W;
U
=
(
R
+
jX
)
×
I
+
jX
×
I
@
14
,
14
×
4
411
×
e
j
(
45
+
17
,
°
+
10
×
3
946
×
e
j
(
90
-
99
,
5
)
°
=
1
1
L
1
1
M
2
@
68
,
+
j
48
,
@
83
,
×
e
j
35
,
5
°
(V),
U
=
-
jX
×
I
@
10
×
7
11
×
e
j
(
-
90
+
46
,
9
)
°
=
71
,
×
e
-
j
43
,
°
(V).
2
C
3
Wskazania przyrz Ģ dów :
I
1
@
4
41
A,
I
2
@
3
95
A,
I
3
@
7
11
A,
U
1
@
83
,
V,
U
2
@
71
,
V,
P
@
506
W.
j
+
180567947.048.png 180567947.049.png 180567947.050.png 180567947.052.png 180567947.053.png 180567947.054.png 180567947.055.png 180567947.056.png 180567947.057.png 180567947.058.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin