ep19z05b.pdf

(67 KB) Pobierz
ep19z05b
Zadania
189
I
' 5
=
I
'
=
18
=
3
A ,
-
I
'
=
-
I
'
=
I
'
=
18
=
2
A ,
I
'
=
-
I
'
=
0
A ,
I
'
=
I
'
-
I
'
=
5
A
1
6
3
8
6
9
2
4
7
1
3
– kolejno:
I
1
'
=
3
A,
I
2
'
=
0
,
I
3
'
=
-
2
A,
I
4
'
=
0
,
I
5
'
=
3
A,
I
6
'
=
2
A,
I
7
'
=
5
A,
I
8
'
=
-
2
A.
I
" 5
=
I
"
=
0
,
I
"
=
-
I
"
=
-
I
"
=
36
=
4
A ,
-
I
" 4
=
I
"
=
36
=
6
A ,
I
"
=
I
"
-
I
"
=
10
A
1
3
7
6
9
2
6
8
3
2
– kolejno:
I
1
"
=
0
,
I
2
"
=
-
6
A,
I
3
"
=
4
A,
I
4
"
=
6
A,
I
5
"
=
0
,
I
6
"
=
-
4
A,
I
7
"
=
-
4
A,
I
8
"
=
10
A.
I
'
"
=
5
×
12
=
10
A ,
I
'
"
=
-
1
×
12
=
-
2
A ,
I
"
=
4
×
12
=
8
A ,
I
'
"
=
2
×
12
=
4
A ,
1
1
+
5
5
1
+
5
2
2
+
4
4
2
+
4
6
3
I
'
"
=
×
12
=
8
A ,
I
'
"
=
×
12
=
4
A ( dzielniki pr Ģ du );
3
3
+
6
6
3
+
6
I
7
'
"
=
I
1
'
"
-
I
3
'
"
=
2
A ,
I
8
'
"
=
I
3
'
"
-
I
2
"
=
0
– kolejno:
I
1
'
"
=
10
A,
I
2
'
"
=
8
A,
I
3
'
"
=
8
A,
I
4
'
"
=
4
A,
I
5
'
"
=
-
2
A,
I
6
"
=
4
A,
I
7
'
"
=
2
A,
I
8
'
"
=
0
.
Wyniki:
I A
( sumy warto Ļ ci pr Ģ dów gał ħ ziowych w układach ze Ņ ródłami przył Ģ czonymi osobno ).
I
1
=
13
A,
I
2
=
2
A,
I
3
=
10
A,
I
4
=
10
A,
I
5
=
1
A,
I
6
=
2
A,
I
7
=
3
A,
8
=
8
Zad. 5-3. Oblicz warto Ļ ci pr Ģ dów gał ħ ziowych w danym obwodzie, korzystaj Ģ c z równa ı równo-
wagi (metoda klasyczna).
a)
3
W
I 3
Rozwi Ģ zanie :
Graf obwodu z przyj ħ tym dendrytem (konary
narysowane grubymi liniami) oraz oznaczo-
nymi w ħ złami i oczkami -
I 1
1
W
III
12 A
2
W
I 2
I 7 I 5
I
I 4
II
I 8
3
18 V
5
W
4
W
36 V
III
1
2
0
3
1
2
6 W
I 6
7
I
5
4
II
8
Liczba gał ħ zi g = 8 ; liczba pseudogał ħ zi h = 1 .
Liczba w ħ złów w = 6 . Liczba w ħ złów niezale Ň nych m = w – 1 = 5 .
Liczba oczek niezale Ň nych n = g – m = 3 .
Obrane w ħ zły niezale Ň ne: 1 , 2 , 3, 4 , 5 (w ħ zeł zale Ň ny: 0 ); oczka niezale Ň ne: I , II , III (wrysowano
je te Ň na schemacie obwodu, aby odczyta ę warto Ļ ci rezystancji oraz napi ħę w oczkach).
5
6
4
Ç
. l
×
Ç
I
w
×
m
´
g
È
m
´
1
Ø
È
Ø
.
.
.
.
I
Równanie równowagi wzgl ħ dem pr Ģ dów w postaci skróconej:
×
=
.
.
.
.
.
.
È
Ø
È
Ø
R
g
´
1
E
È
Ø
È
l
Ø
o
È
Ø
É
Ù
É
Ù
n
´
g
n
´
1
Górne człony macierzy i wektora dotycz Ģ w ħ złów (równa ı pr Ģ dowych wg I prawa Kirchhoffa), za Ļ
dolne – oczek (równa ı napi ħ ciowych wg II prawa Kirchhoffa).
Równanie macierzowe mo Ň na zapisa ę od razu albo zapisa ę wcze Ļ niej prawa Kirchhoffa dla kolej-
nych w ħ złów i oczek niezale Ň nych.
'
'
'
È
Ø
È
Ø
180566130.018.png 180566130.019.png 180566130.020.png 180566130.021.png 180566130.001.png
190
Elektrotechnika podstawowa
Otrzymany wzór liczbowy (jednostki odpowiednio: [ R .. ] = 1
W
, [ I .. ] = 1 A, [ E .. ] = 1 V):
1
Ç
-
1
0
0
0
1
0
0
0
×
Ç
I
1
×
Ç
-
12
×
2
0
1
0
1
0
0
0
0
I
12
È
Ø
È
2
Ø
È
Ø
È
Ø
È
Ø
I
È
Ø
3
0
-
1
1
0
0
0
0
-
1
0
È
Ø
È
3
Ø
È
Ø
4
È
0
0
0
-
1
0
1
0
1
Ø
È
I
Ø
È
0
Ø
×
4
=
.
È
Ø
5
È
0
0
0
0
-
1
-
1
1
0
Ø
I
È
0
Ø
È
Ø
È
5
Ø
È
Ø
I
1
0
0
0
5
0
0
0
È
I
Ø
18
È
Ø
È
Ø
6
È
Ø
È
Ø
È
Ø
II
È
0
2
0
-
4
0
0
0
0
Ø
È
I
7
Ø
È
-
36
Ø
0
0
3
0
0
-
6
0
0
È
Ø
18
III
È
Ø
I
È
Ø
É
Ù
É
Ù
É
Ù
8
Jest to zapis układu równa ı liniowych z g niewiadomymi (którymi s Ģ warto Ļ ci pr Ģ dów gał ħ zio-
wych). Rozwi Ģ zanie uzyskuje si ħ ze wzorów Cramera (oczywi Ļ cie mo Ň na te Ň u Ň y ę programu kom-
puterowego do rozwi Ģ zywania układów równa ı liniowych). Przy 8 niewiadomych obliczenia s Ģ
bardzo pracochłonne, dlatego zostały wyznaczone warto Ļ ci tylko dwóch pr Ģ dów.
Wyznacznik podstawowy:
-
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
-
1
1
0
0
0
0
-
1
W
=
0
0
0
-
1
0
1
0
1
=
-
18
2
.
0
0
0
0
-
1
-
1
1
0
1
0
0
0
5
0
0
0
0
2
0
-
4
0
0
0
0
0
0
3
0
0
-
6
0
0
Wyznaczenie warto Ļ ci pr Ģ dów I 1 i I 2 :
-
12
0
0
0
1
0
0
0
12
1
0
1
0
0
0
0
0
-
1
1
0
0
0
0
-
1
W
=
0
0
0
-
1
0
1
0
1
=
-
18
2
×
13
;
I
= W
W
1
=
13
A ;
1
0
0
0
0
-
1
-
1
1
0
1
18
0
0
0
5
0
0
0
-
36
2
0
-
4
0
0
0
0
18
0
3
0
0
-
6
0
0
-
1
-
12
0
0
1
0
0
0
0
12
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
-
1
W
=
0
0
0
-
1
0
1
0
1
=
-
18
2
×
2
;
I
= W
W
2
=
2
A .
2
0
0
0
0
-
1
-
1
1
0
2
1
18
0
0
5
0
0
0
0
-
36
0
-
4
0
0
0
0
0
18
3
0
0
-
6
0
0
È
Ø
È
Ø
È
Ø
180566130.002.png 180566130.003.png 180566130.004.png 180566130.005.png
Zadania
191
b)
3
W
I 1
3
W
I 2
Rozwi Ģ zanie :
1
1
2
12 V
I 3
II
6 V
g = 6 , h = 0 ,
w = 4 ;
m = w – 1 = 3 ,
n = g – m = 3 .
I
II
I
3
3 W
0
3
W
I 5
I 4
3
W
5
2
4
3
III
III
6
3 W
I 6
1
Ç
-
1
1
1
0
0
0
×
Ç
I
1
×
Ç
0
×
È
Ø
È
Ø
2
0
0
-
1
-
1
1
0
I
0
W
=
-
27
×
16
;
È
Ø
È
2
Ø
È
Ø
È
Ø
3
È
0
-
1
0
1
0
1
Ø
I
È
0
Ø
È
Ø
×
È
3
Ø
=
È
Ø
;
I
3
0
3
0
3
0
I
12
W
=
-
27
×
24
,
È
Ø
È
Ø
È
Ø
4
1
È
Ø
È
Ø
È
Ø
II
0
3
-
3
3
0
0
È
I
5
Ø
-
6
I
1
=
1
A
;
.
.
.
È
Ø
È
Ø
III
0
0
0
-
3
-
3
3
È
I
Ø
0
É
Ù
É
Ù
É
Ù
6
Uwaga . Dla przypomnienia reguł post ħ powania i ocenienia nakładu pracy oraz ryzyka popełnienia
bł ħ dów (zwi Ģ zanych silnie z liczb Ģ zmiennych, tj. ze stopniem wyznacznika), warto Ļ ci wyznaczni-
ków (zapisanych wy Ň ej oraz innych – potrzebnych do wyznaczenia warto Ļ ci pozostałych pr Ģ dów)
nale Ň y obliczy ę samodzielnie.
Zad. 5-4. Oblicz warto Ļ ci pr Ģ dów gał ħ ziowych w danym obwodzie, posługuj Ģ c si ħ metod Ģ oczko-
w Ģ .
a)
3
W
I 1
3
W
I 2
( obwód z zad. 5-3b; graf i oczka – jak poprzednio )
12 V
I o 1
I 3
I o 2
6 V
1
2
3
W
3 W
I 5
I 4
3 W
1
3
2
I o 3
5
4
3
3
W
I 6
6
Rozwi Ģ zanie :
- równanie oczkowe i wyniki oblicze ı dla zaznaczonych pr Ģ dów oczkowych
Ç
9
-
3
-
3
×
Ç
I
o
1
×
Ç
12
×
W
=
27
×
16
;
È
Ø
È
Ø
È
Ø
-
3
9
-
3
×
I
=
-
6
;
W
=
27
×
24
,
W
=
,0
W
=
27
×
;8
È
Ø
È
Ø
È
Ø
o
2
1
2
3
È
Ø
È
-
3
-
3
9
Ø
È
0
Ø
É
Ù
É
I
o
3
Ù
É
Ù
I
o
1
=
1
A
,
I
o
2
=
,0
I
o
3
=
0
A
;
- warto Ļ ci pr Ģ dów gał ħ ziowych
I
1
=
I
o
1
=
1
A ,
I
2
=
I
o
2
=
0
,
I
3
=
I
o I
-
o
2
=
1
A ,
I
4
=
I
o I
2
-
o
3
=
-
0
A ,
I
5
=
I
o I
1
-
o
3
=
1
A ,
I
6
=
I
o
3
=
0
A .
È
Ø
1
180566130.006.png 180566130.007.png 180566130.008.png 180566130.009.png
192
Elektrotechnika podstawowa
b)
I 1
2 W
I 2
1
W
I 3
2 W
( graf obwodu )
I o 1
I 5
I 4
I o 3
1
2
3
I o 2
12 V
2 W
2 W
48 V
2
1
3
5
4
24 V 30 V 36 V
6
I 6
Rozwi Ģ zanie :
- równanie oczkowe i wyniki oblicze ı dla zaznaczonych pr Ģ dów oczkowych
Ç
4
-
2
0
×
Ç
I
o
1
×
Ç
3
×
W
=
48
;
È
Ø
È
Ø
È
Ø
-
2
5
-
2
×
È
I
Ø
=
-
90
;
W
=
48
×
,4
W
=
-
48
×
10
,
W
=
48
×
16
;
È
Ø
o
2
È
Ø
1
2
3
È
Ø
È
Ø
È
Ø
0
-
2
4
I
8
I
=
4
A
,
I
=
-
10
A
,
I
=
16
A
;
É
Ù
É
o
3
Ù
É
Ù
o
1
o
2
o
3
- warto Ļ ci pr Ģ dów gał ħ ziowych
4
1
=
I
o
1
=
A ,
I
2
=
I
o
2
=
-
10
A ,
I
3
=
I
o
3
=
16
A ,
I
4
=
I
o I
2
-
o
3
=
-
26
A ,
I
5
=
I
o I
1
-
o
2
=
14
A ,
I
6
=
-
I
o
2
=
10
A .
Zad. 5-5. Oblicz warto Ļę pr Ģ du I w danym obwodzie, posługuj Ģ c si ħ metod Ģ oczkow Ģ .
Uwaga . W celu ograniczenia liczby działa ı rachunkowych nale Ň y obra ę takie oczka, aby szukany
pr Ģ d był pr Ģ dem oczkowym, tzn. gał ħ zi z tym pr Ģ dem powinna odpowiada ę w grafie ci ħ ciwa.
a)
( obwód z zadania 5-4b, z inaczej obranymi oczkami niezale Ň nymi )
2
W
1
W
2
W
I
2
W
12 V
I o 1
2
W
I o 3
48 V
1
3
2
36 V
24 V
I o 2
Rozwi Ģ zanie :
30 V
Ç
4
2
0
×
Ç
I
o
1
×
Ç
3
×
W
=
48
;
È
Ø
È
Ø
È
Ø
2
5
2
×
È
I
Ø
=
30
;
W
=
48
×
14
;
È
Ø
o
2
È
Ø
1
È
Ø
È
Ø
È
Ø
0
2
4
I
8
I
=
I
=
14
A
.
É
Ù
É
o
3
Ù
É
Ù
o
1
b’)
I
b”)
2
W
2
W
2
W
I
2
W
I o 2
I o 1
I o 1
2 W
2
W
I o 2
24 V
12 V
6 V
18 V
Rozwi Ģ zanie :
Rozwi Ģ zanie :
Ç
4
-
2
×
×
Ç
I
o
1
×
=
Ç
18
×
;
W
=
12
;
W
1
=
60
;
Ç
4
2
×
×
Ç
I
o
1
×
=
Ç
-
18
×
;
W
=
12
;
W
1
=
12
;
É
Ù
É
Ù
É
Ù
É
Ù
É
Ù
É
Ù
-
2
4
I
-
6
I
=
I
=
5
A
.
2
4
I
-
42
I
=
I
=
1
A
.
o
2
o
1
o
2
o
1
I
180566130.010.png 180566130.011.png 180566130.012.png 180566130.013.png 180566130.014.png 180566130.015.png 180566130.016.png 180566130.017.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin