ep19z02c.pdf

(42 KB) Pobierz
ep19z02c
170
Elektrotechnika podstawowa
F został naładowany do napi ħ cia U = 60 V, a nast ħ p-
nie odł Ģ czony od Ņ ródła i poł Ģ czony – jak na rysunku – z nienaładowanym kondensatorem o po-
jemno Ļ ci C 2 = 2 mF. Oblicz warto Ļę napi ħ cia na tak poł Ģ czonych kondensatorach oraz warto Ļę
energii wytraconej w przewodach podczas ładowania C 2 z C 1 .
m
C 1
Układ w stanie I
Układ w stanie II
C 1
C 1
C 2
+ Q ’ 1 – Q ’ 1
+ Q ” 1 – Q ” 1
C 2
II I
(+ Q ” 12 ) U 12 = U 1 = U 2 ( – Q ” 12 )
+ Q ’ 2 – Q ’ 2
U
U
C 2
+ Q ” 2 – Q ” 2
Q
'
=
C
1
×
U
,
Q
' 2 =
0
Q
"
1
+
Q
"
2
=
Q
'
+
Q
'
A. Rozwi Ģ zanie metod Ģ układu zast ħ pczego (poł Ģ czenie równoległe)
3
+ Q ” 12 – Q ” 12
C 12
C
12
=
C
1
+
C
2
=
mF ,
Q
"
12
=
Q
"
1
+
Q
"
2
=
C
1
×
U
=
60
mC ,
U
= C
Q
"
12
=
20
V,
U
=
U
=
U
=
20
V.
U 12
12
1
2
12
12
B. Rozwi Ģ zanie metod Ģ równa ı układu (opis „formalny”)
+ Q ” 1 – Q ” 1 – Q ” 2 + Q ” 2
C 1 C 2
U
1 U
=
2
Q
"
1
+
Q
"
2
=
Q
'
1
+
Q
'
2
U ” 1 = U 1
U ” 2 = U 2
czyli
U
-
U
=
0
1
2
( Q ’ 1 + Q ’ 2 )
C
1
×
U
1
+
C
2
×
U
2
=
C
1
×
U
Otrzymane równanie liczbowe
Ç
1
-
1
×
×
Ç
U
1
×
=
Ç
0
×
rozwi Ģ zuje si ħ metod Ģ Cramera:
É
Ù
É
Ù
É
Ù
1
2
U
60
2
W
=
1
-
1
=
3
,
W
=
0
-
1
=
60
,
W
=
1
0
=
60
;
U
= W
W
1
=
20
V,
U
= W
W
2
=
20
V.
1
2
1
60
2
2
1
60
1
2
Energia zgromadzona w polu kondensatora C 1 = 1 mF przy napi ħ ciu U = 60 V wynosi
W
=
1
×
C
×
U
2
=
1
×
10
-
3
J = 1,8 mJ ,
I
2
1
za Ļ w polu kondensatorów C 1 = 1
m
F i C 2 = 2
m
F przy napi ħ ciu U 12 = 20 V -
1
W
=
×
(
C
+
C
)
×
U
2
12
=
0
×
10
-
3
J = 0,6 mJ ,
II
2
1
2
st Ģ d energia wytracona w przewodach podczas ładowania C 2 z C 1 -
D
W
I
®
II
=
W
I
-
W
II
=
1
2
mJ .
3 . Wiadomo te Ň , Ň e
sprawno Ļę pełnego naładowania kondensatora, np. C 1 , ma warto Ļę 1 ¤ 2 . Podczas obu przedsta-
wionych operacji ł Ģ czeniowych tracone jest wi ħ c 5
¤
¤
6 energii (sprawno Ļę procesu wynosi 1
6 ).
Zad. 2-6. Kondensator o pojemno Ļ ci C 1 = 1
1
2
Uwaga . Wida ę , Ň e sprawno Ļę energetyczna ostatniego procesu wynosi 1
¤
180565739.005.png 180565739.006.png 180565739.007.png 180565739.008.png 180565739.001.png
Zadania
171
F – do napi ħ cia U = 30 V. Nast ħ pnie kon-
densatory te odł Ģ czono od Ņ ródeł i poł Ģ czono ze sob Ģ . Oblicz warto Ļę napi ħ cia na tak poł Ģ czonych
kondensatorach, w obu mo Ň liwych przypadkach zetkni ħ cia okładzin – z ładunkami o znakach:
a) zgodnych, b) przeciwnych.
m
F – do napi ħ cia U = 10 V, oraz C 2 = 3
m
+ Q 1 – Q 1
C 1
+ Q 2 – Q 2
C 2
U 1
U 2
A. Rozwi Ģ zania metod Ģ układu zast ħ pczego (poł Ģ czenie równoległe)
a)
C 1
+ Q 1 a – Q 1 a
C
=
C
1
+
C
2
=
4
mF ,
(+ Q a ) U a = U 1 a = U 2 a
Q
a
=
Q
1
a
+
Q
2
a
=
Q
1
+
Q
2
=
C
1
×
U
1
+
C
2
×
U
2
=
100
m
C ,
C 2
+ Q 2 a – Q 2 a
U
= C
Q
a
=
25
V.
a
b)
C 1
+ Q 1 b – Q 1 b
C
=
C
1
+
C
2
=
4
m
F,
(+ Q b ) U b = U 1 b = U 2 b
Q
b
=
Q
1
b
+
Q
2
b
=
Q
1
-
Q
2
=
C
1
×
U
1
-
C
2
×
U
2
=
-
80
m
C ,
C 2
+ Q 2 b – Q 2 b
U
= C
Q
b
=
-
20
V.
b
B. Rozwi Ģ zania metod Ģ równa ı układu (opis „formalny”)
a)
C 1 C 2
+ Q 1 a – Q 1 a – Q 2 a + Q 2 a
U
a U
=
1
2
a
U 1 a = U a
U 2 a = U a
Q
1
a
+
Q
2
a
=
Q
1
+
Q
2
=
Q
a
( Q 1 + Q 2 )
czyli
U
1
a U
-
2
a
=
0
C
×
U
+
C
×
U
=
Q
1
1
a
2
2
a
a
É
1
-
1
Ù
×
É
U
1
a
Ù
=
É
0
Ù
,
W
=
4
,
W
=
100
,
W
=
100
;
U
=
25
V,
U
=
25
V.
1
3
U
100
1
2
1
a
2
a
2
a
b)
C 1 C 2
+ Q 1 b – Q 1 b – Q 2 b + Q 2 b
U
b U
=
1
2
b
U 1 b = U b
U 2 b = U b
Q
1
b
+
Q
2
b
=
Q
1
-
Q
2
=
Q
b
( Q 1 – Q 2 )
czyli
U
1
b U
-
2
b
=
0
C
×
U
+
C
×
U
=
Q
1
1
b
2
2
b
b
Ç
1
-
1
×
×
Ç
U
1
b
×
=
Ç
-
0
×
,
W
=
4
,
W
=
-
80
,
W
=
-
80
;
U
=
-
20
V,
U
=
-
20
V.
É
Ù
É
Ù
É
Ù
1
3
U
80
1
2
1
b
2
b
2
b
Zad. 2-7. Dwa kondensatory o znanych pojemno Ļ ciach zostały doł Ģ czone do ró Ň nych Ņ ródeł i nała-
dowane: C 1 = 1
Ç
×
Ç
×
Ç
×
180565739.002.png 180565739.003.png 180565739.004.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin