Turkiewicz L - Elementy teorii obwodów.pdf
(
413 KB
)
Pobierz
turk.dvi
dr in». Lesªaw Turkiewicz
ÿElementy teorii obwodów"
Materiaªy do wykªadu
1
Spis tre±ci
Obwód elektryczny i jego aksjomatyka
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Pr¡d i napi¦cie
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
Elementy obwodu elektrycznego
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
Gaª¦zie obwodu i jego struktura geometryczna, prawa Kirchhoa
. . . . . . . . . . . . .
14
Moc
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
Tor dªugi jednorodny z wymuszeniem staªym
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
Przykªady analizy obwodów rezystancyjnych ze ¹ródªami sterowanymi
. . . . . . . . .
26
Elementy geometrii obwodu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
Dwie metody analizy obwodu | motywacja
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
Twierdzenie o ¹ródle zast¦pczym (Thevenina i Nortona)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
Inne zastosowanie twierdze«
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
2
Obwód elektryczny i jego aksjomatyka
W realnych urz¡dzeniach elektrycznych (±ci±lej | elektroenergetycznych) dokonuj¡ si¦
przemiany energii (jej form i parametrów) ! generatory, silniki, urz¡dzenia grzewcze,
transformatory itd.
U podstaw dziaªania tych urz¡dze« tkwi¡ zjawiska opisane
równaniami pola elektro-
magnetycznego
(z niezb¦dnymi uproszczeniami).
Modelowanie (reprezentacja) polowych zjawisk energetycznych ! zastosowanie ÿobwo-
dów elektrycznych".
Denicja.
Obwód elektryczny jest modelem realnego ukªadu (urz¡dzenia) elektrycznego (elek-
tromechanicznego), który reprezentuje zjawiska energetyczne ukªadu, z mniejsz¡ lub wi¦ksz¡
dokªadno±ci¡.
Zaªo»enia upraszczaj¡ce:
liniowo±¢
(speªnienie zasady superpozycji), stacjonarno±¢ (pa-
rametry ukªadu nie zale»¡ od czasu), zaniedbanie emisji fal elektromagnetycznych !
ÿobwody SLS".
Rozpatruje si¦ równie»:
obwody nieliniowe,
obwody o parametrach ÿrozªo»onych" (przeciwie«stwo ÿskupionych"), na przykªad
ÿtor dªugi",
obwody niestacjonarne (na przykªad parametry zmieniaj¡ si¦ w czasie periodycznie).
Równania obwodów elektrycznych s¡ na ogóª prostsze od równa« pola, ale maj¡
moty-
wacj¦ polow¡
.
Niekoniecznie badany (rozwi¡zywany) obwód musi by¢ modelem istniej¡cego, realnego
ukªadu | analiza teoretyczna bez wymogów aplikacyjnych.
3
Pr¡d i napi¦cie
Pr¡d przewodzenia
(±rodowisko przewodz¡ce), parametr
h
Sm
1
i
S
S
b
S
0
)
J
ds
n
i
:
0
= 0
J
0
= 0
E
;
J
ds
b
E
h
V=m
i
| wektor nat¦»enia pola elektrycznego (podtrzymywanego przez ¹ródªo)
J
h
A=m
2
| wektor g¦sto±ci pr¡du
J
=
E
i
(lokalne prawo Ohma)
h
i
df
=
R
i
A
J
ds
strumie« wektora
J
przez pªat
S
S
J
ds
=
J
cos
ds
ds
| wzdªu» normalnej
n
(do
S
), zwrot okre±la orientacja
i
S
| pªat na
dowolnej
, niekoniecznie pªaskiej powierzchni przekroju poprzecznego
(ograniczony brzegiem przewodnika)
S
0
| inny pªat
S
b
| powierzchnia brzegu
Dygresja
Z
Z
J
ds
=
J
ds
0
(oczywiste; dowolno±¢ wyboru
S
)
Z
S
0
J
ds
b
= 0
Z
Z
Z
J
ds
0
+
J
ds
+
J
ds
b
=
J
d
= 0
S
0
S
S
b
=
S
0
[
S
[
S
b
| powierzchnia zamkni¦ta
d
| wektorowy element powierzchni (w ka»dym punkcie | wzdªu» normalnej
zewn¦trznej do )
4
S
S
b
Pr¡d przesuni¦cia
(±rodowisko dielektryczne), parametr "
h
Fm
1
i
Q
;
Q
+
dQ
Q
;(
Q
+
dQ
)
j
dq
j
"
S
j
dq
j
)
i
0
B
1
B
2
i
i
D
j
S
1
j
j
S
2
j
Q
=
Q
(
t
) !
D
=
D
(
t
) = "
E
(
t
)
h
As=m
2
i
D
| wektor indukcji elektrycznej
| ukªad pojemno±ciowy (
B
1
i
B
2
| bryªy przewodz¡ce)
| pole elektryczne | zmienne w czasie, lecz quasi-stacjonarne, podtrzymywane przez
¹ródªo zmiennego w czasie napi¦cia.
Przez dowolny przekrój poprzeczny przewodów doprowadzaj¡cych w elementarnym
czasie
dt
przepªywa elementarny ªadunek
dq
! pr¡d przewodzenia
dq
dt
;
przy czym
dq
zmienia ªadunek
zgromadzony
na
B
1
i
B
2
:
dQ
=
dq
:
Pr¡d przesuni¦cia (sztuczny)
i
0
d
=
dQ
dt
=
i
uzupeªnia pr¡d przewodzenia, pªyn¡cy
do
B
1
i
od
B
2
(zakªadaj¡c, »e
dq
=
dQ
> 0).
Poniewa» ªadunki +
Q
i
Q
rozkªadaj¡ si¦ odpowiednio na powierzchniach bryª
B
1
i
B
2
z g¦sto±ciami
1
h
As=m
2
i
oraz
2
(sgn
2
= sgn
1
) oraz zachodzi:
D
1
= 1
n
1
(na
S
1
, 1
n
| wektor jednostkowy wzdªu» normalnej zewn¦trznej do
s
1
)
D
2
= analogicznie,
otrzymujemy:
dQ
dt
d
dt
Z
d
dt
Z
=
1
ds
1
=
(1
n
1
)(1
n
ds
1
); (przy czym 1
n
ds
1
=
ds
1
):
s
1
s
1
5
i
=
Plik z chomika:
siomak
Inne pliki z tego folderu:
Chojcan i in - Zbiór zadań z teorii obwodów I.pdf
(35584 KB)
Bober J, Galiński B, Świdzińska B - Teoria obwodów. Llaboratorium.pdf
(8381 KB)
Chojcan i in - Zbiór zadań z teorii obwodów II.pdf
(30264 KB)
Czarnywojtek P, Kozłowski J, Machczyński W - Teoria obwodów w zadaniach.pdf
(21207 KB)
Filipowicz S - Obwody elektryczne. Ćwiczenia laboratoryjne.pdf
(25392 KB)
Inne foldery tego chomika:
@ Biblioteczka opracowań matematycznych
@ Fizyka. Serie
@ Fizyka. Serie(1)
@ Jak rozwiązywać zadania z fizyki
@ Matematyka. Powtórzenia
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin