Semantyka W6.doc

SEMANTYKA W6                            24.11.2011

1. Koniunkcja Logiczna – zdania złożone mające postać p ˄ q, gdzie p i q są zdaniami[1]

Przykład:

1)     Warszawa leży nad Odrą i jest stolicą Francji. (p=0 i q=0)

2)     Warszawa leży nad Odrą i jest stolicą Polski. (p=0 i q=1)

3)     Warszawa leży nad Wisłą i jest stolicą Francji. (p=1 i q=0)

4)     Warszawa leży nad Wisła i jest stolicą Polski. (p=1 i q=1)

Koniunkcja jest prawdziwa tylko wtedy, gdy oba jej zdania składowe są prawdziwe (jednocześnie). W języku naturalnym są to spójniki: i, a, oraz, chociaż.

2. Alternatywa Logiczna – zdanie złożone mające postać p ˅ q

Alternatywa jest prawdziwa, jeżeli którekolwiek z jej zdań składowych jest prawdziwe. W przeciwnym razie alternatywa zdań jest fałszywa. Przykład:

Kraków leży nad Wisłą lub Warszawa jest stolicą Rosji. (p=1 i q=0)

3. 
   
   Ekskluzja – albo alternatywa wykluczająca; ma postać

Odpowiada wyrażeniu „albo ... albo ...” (albo p, albo q).

4. Dysjunkcja – zdanie złożone mające postać p / q

Zdanie dysjunkcyjne jest fałszywe wtedy i tylko wtedy, gdy prawdziwe są oba argumenty. Odpowiada wyrażeniu „bądź..., bądź...”. W języku naturalnym bardzo trudno odróżnić dysjunkcję oraz ekskluzję.

5. Implikacja Logiczna – inaczej wynikanie; ma postać p → q

Przykład: Jeżeli Jacek zda egzamin, to dostanie komputer. Implikacja jest fałszywa wtedy, jej poprzednik „p” jest prawdziwy, a następnik „q” fałszywy (czyli: Jacek zdał egzamin, ale nie dostał komputera). Istotna jest kolejność zdań (nie ma naprzemienności; nie można zamieniać poprzednika z następnikiem). Odpowiada wyrażeniu: „Jeżeli… to…”.

6. Równoważność – zdanie: p wtedy i tylko wtedy, gdy q; ma postać p ↔ q