cwiczenia2_konsument(1).pdf

(119 KB) Pobierz
Microsoft Word - cwiczenia2_konsument.doc
2. Teoria zachowania konsumenta
1
ZADANIA
1. Wiesz, że dostępne obecnie dla konsumenta koszyki dóbr x 1 i x 2 to:
q
= 4
3
oraz
1
q
=
2
, natomiast wektor cen tych dóbr to:
p
= 1
2
.
2
5
0
a) Konsument wybrał koszyk q 1 . Co możesz na tej podstawie powiedzieć o preferencjach
tego konsumenta?
b) W okresie następnym zmieniła się cena dobra x 2 . Nowy wektor cen
p
= 2
2
.
1
Wybrany przez konsumenta nowy koszyk dóbr to
q
=
2
. Oceń, jak zmieniła się
3
3
sytuacja konsumenta, posługując się przy tym indeksami ilości i cen Laspéyresa i
Paaschego.
2. Na stoisku sprzedawanych jest sześć towarów: 1-mąka, 2-mleko, 3-sól, 4-masło, 5-
drożdże, 6-proszek do pieczenia. Poniżej przedstawiony jest wektor cen w okresie
bazowym (
t
=
0
) i w okresie pierwszym ( 1
t
=
):
1
1
2
2
1
1
p
=
,
p
=
.
0
3
1
2
0
1
1
0
a) Oblicz koszt całkowity zakupu koszyków:
3
1
1
2
3
1
1
2
0
q
=
,
q
=
,
q
=
.
0
2
1
1
2
1
4
4
1
2
5
0
b) Zapisz algebraicznie ograniczenie budżetowe konsumenta, nabywającego towary na
tym stoisku. Przedstaw je dla przypadku ogólnego, a następnie dla cen z okresu
bazowego i okresu bieżącego.
c) Czy jesteś w stanie przedstawić tę sytuację graficznie?
d) Wiedząc, że konsument w okresie
t koszyk
q 1 oblicz indeksy ilości oraz indeksy cen Paaschego i Laspéyresa i na ich podstawie
oceń, jak zmieniła się sytuacja konsumenta.
t
=
0
kupował koszyk q 0 , a w okresie 1
=
3. Załóżmy, że na rynku istnieją dwa dobra, natomiast
p
= 2
4
to wektor cen tych dóbr.
a) Napisz równanie linii budżetowej w postaci ogólnej i kanonicznej.
2
2. Teoria zachowania konsumenta
b) Przedstaw graficznie zbiór budżetowy konsumenta dysponującego dochodem w
wysokości 10 j.p.
c) W jaki sposób na zbiór budżetowy tego konsumenta wpłyną następujące zdarzenia:
I. Wprowadzenie podatku dochodowego w wysokości 20%?
II. Wprowadzenie podatku Vat na dobro x 2 w wysokości 25%?
III. Wprowadzenie subwencji do zakupów dobra x 1 większych niż 2 x 1 . Subwencja jest
w formie zwrotu 10% kwoty zakupów powyżej 2 x 1 .
4. Sieć telefonii komórkowej wprowadza nowy plan taryfowy. Cena impulsu jest
zróżnicowana w zależności od ilości „wydzwonionych” impulsów.
- Za pierwsze 10 impulsów płaci się 2zł/impuls.
- Za kolejne 20 impulsów cena impulsu wynosi 1zł/impuls.
- Cena każdej następnej jednostki wynosi 0,5zł/impuls.
Zapisz równanie budżetowe konsumenta, dysponującego dochodem w wysokości 50 zł,
który może alternatywnie przeznaczać na wszystkie inne dobra (przyjmując 1zł jako
wartość jednostki agregatu pozostałych dóbr)?
5. W okresie reglamentacji babcia Jasia dostawała co miesiąc kartki na 3 kg cukru. Cukier
będziemy oznaczać jako x 1 , natomiast wszystkie pozostałe dobra jako x 2 . Dochód babci
wynosił 21 000 zł, cena cukru wynosiła 70 zł/kg, natomiast jako wartość jednostki
agregatu pozostałych dóbr przyjmiemy kwotę 100 zł. Jeśli babcia chciała kupić więcej niż
3 kg cukru miesięcznie, mogła pójść na halę targową i kupić od spekulanta po cenie 120
zł/kg. Napisz równanie budżetowe babci Jasia.
6. Zakładamy, że konsument A nabywa tylko dwa dobra: x 1 i x 2 . Wiemy, że jego krzywą
obojętności można opisać funkcją:
TU
=
f
(
x
1
,
x
2
)
=
3
x
1
⋅
x
2
. Biorąc pod uwagę
ograniczenie budżetowe konsumenta ∑ =
I
≥ n
i
x
i
⋅
p
i
, określ kiedy konsument będzie w
1
równowadze.
a) Napisz funkcje indywidualnego popytu konsumenta na dobro x 1 i x 2 oraz określ ich
dziedzinę. Co możesz powiedzieć o dobrach x 1 i x 2 ?
b) Jak będą wyglądać funkcje popytu konsumenta A na dobra x 1 i x 2 jeśli dysponuje on
dochodem w wysokości 20 jp? Przedstaw je graficznie.
7. Określ, kiedy konsument nabywający dwa dobra: x 1 i x 2 będzie w równowadze
(posługując się metodą Lagrange’a), jeśli wiesz, że jego preferencje można opisać za
pomocą funkcji:
a)
TU +
=
3
x
1
3
x
2
,
b)
TU ⋅
=
x
1
4
x
2
,
c)
TU
=
1
⋅
ln
x
+
1
⋅
ln
x
.
2
1
4
2
8. Agnieszka jest utalentowaną malarką. Otrzymała zlecenie na renowację cennego obrazu.
Na wykonanie tej pracy ma cały rok. W dniu rozpoczęcia pracy dostanie pierwszą część
wynagrodzenia 10000 zł, a pozostałą kwotę 15000 zł otrzyma po zakończeniu pracy.
Roczna stopa procentowa wynosi 5 %.
a) Oblicz wartość bieżącą i przyszłą wynagrodzenia, które ma otrzymać Agnieszka za
wykonanie zlecenia.
128951441.001.png
2. Teoria zachowania konsumenta
3
a) Zapisz międzyokresowe równanie budżetowe Agnieszki w wartości bieżącej i w
wartości przyszłej oraz przedstaw je graficznie na odpowiednim wykresie.
9. Dochód konsumenta w okresie pierwszym wyniósł I 1 = 90, dochód w okresie drugim
I 2 = 60, a wartość rynkowej stopy procentowej wynosi r = 25%.
a) Wiedząc, że konsumpcja w okresie pierwszym wyniosła c 1 = 38 wyznacz wielkość
konsumpcji w okresie drugim.
b) Przedstaw graficznie międzyokresowy zbiór budżetowy konsumenta.
10. Napisz przykładową funkcję użyteczności całkowitej konsumenta, podejmującego decyzje
w perspektywie czterech lat (planującego wydatki na cały rok z góry), jeżeli funkcja
użyteczności z wydatków konsumpcyjnych w poszczególnych okresach opisana jest
wzorem: u(c t ) = c t α , gdzie α = 0,25, tak, aby spełnione było prawo mówiące, że
konsument preferuje czas obecny w stosunku do przyszłości.
U x = . Mariusz posiada rachunek oszczędnościowy „junior” w
banku – oprocentowany 12 % w skali roku (może założyć „lokatę” miesięczną lub
skorzystać z linii kredytowej o takim samym oprocentowaniu). Mariusz planuje w
perspektywie dwumiesięcznej (planuje wydatki na cały miesiąc z góry – rozpatrując jeden
miesiąc jako jeden okres – podejmuje decyzję dotyczącą dwóch okresów).
a) Zapisz międzyokresowe równanie budżetowe Mariusza:
- w wartości obecnej,
- w wartości przyszłej.
b) Ile Mariusz wyda na konsumpcję (podaj wynik w wartości przyszłej) w miesiącu I, a
ile w miesiącu II, jeżeli wiadomo, że jego użyteczność z wydatków konsumpcyjnych
w poszczególnych okresach może być opisana funkcją
(
x
1
,
x
2
)
3
x
x
2
cu =
t
)
c
α
t
, gdzie
t
=
{
2
,
α . Użyteczność z całkowitych wydatków konsumpcyjnych ()
t
c U jest sumą
użyteczności z poszczególnych okresów, przy uwzględnieniu preferencji czasowych:
( ) =
0
∑ =
2
()
− = , a δ można opisać wzorem ()
( )
−
1
U c
c
1 , c
uB , gdzie
⋅
c
B
e
δ
t
δ
t
=
1
?
2
t
t
t
t
t
1
c) Ile kupi w poszczególnych miesiącach ciastek a ile soczków?
11. Mariusz dostaje co miesiąc kieszonkowe od rodziców w wysokości 50 zł. Może
przeznaczać te pieniądze na bieżącą konsumpcję lub je oszczędzać. Mariusz nie ma
innych wydatków niż drugie śniadanie na przerwach w szkole. Ma zwyczaj kupować
ciastka – cena 1 ciastka to 1,5 zł, lub soczki – cena jednego soczku to również 1,5 zł.
Użyteczność związana z konsumpcją przez Mariusza tych dwóch dóbr może być opisana
funkcją
1
(
128951441.002.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin