n Automatyka.pdf

Słowa kluczowe: in ynieria ruchu morskiego, symulator ruchu statku, modelowanie matematyczne ruchu

statku, nawigacja inercyjna.

Grzegorz CIEMI SKI 1

Opiekun merytoryczny: mgr in . Jakub MONTEWKA 2

ZASTOSOWANIE SYMULATORA MANEWROWEGO STATKU

W BADANIACH IN YNIERII RUCHU MORSKIEGO

In ynieria Ruchu Morskiego jest dziedzin badawcz zajmuj ca si ilo ciowym i jako ciowym

opisem bezpiecze stwa nawigacyjnego statku na akwenie ograniczonym (port, podej cie do portu,

w skie przej cia, rzeki, kanały). W celu ustalenia relacji zachodz cych w układzie nawigator – statek

– rodowisko wykorzystywane s powszechnie metody symulacyjne, oparte na matematycznych

modelach ruchu statku.

W artykule przedstawiono autorski model matematyczny ruchu statku, mog cy mie zastosowanie do

celów dydaktycznych oraz naukowych.

WST P

Metody symulacyjne stosowane w in ynierii ruchu morskiego funkcjonuj w

oparciu o modele matematyczne ruchu statku. Modele te, najcz ciej pracuj w czasie

rzeczywistym oraz s modelami typu interakcyjnego, działaj ce na zasadzie dialogu

człowiek – komputer. Człowiekiem jest nawigator o okre lonych kwalifikacjach.

Komputer o okre lonych parametrach jest wyposa ony w specjalistyczne moduły

zobrazowania informacji i sterowania ruchem statku, działaj cy w oparciu o model

symulacyjny ruchu statku na danym akwenie [4].

W artykule zaprezentowano autorski model symulacyjny ruchu statku na akwenie

ograniczonym. Model nie jest jeszcze w pełni kompletny, pozbawiony jest modułów

1 Akademia Morska w Szczecinie, Wydział Nawigacyjny, e-mail igi997@wp.pl

2 Akademia Morska w Szczecinie, Instytut In ynierii Ruchu Morskiego, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500

Szczecin, e-mail jakub@am.szczecin.pl

opisuj cych hydrodynamik obiektu. Lecz otwarta struktura modelu umo liwia

dodanie danego komponentu na dowolnym etapie projektowania modelu.

W chwili obecnej model mo e słu y jako narz dzie dydaktyczne, wspomagaj ce

proces szkolenia studentów uczelni morskich.

1. MODELE SYMULACYJNE W IN YNIERII RUCHU MORSKIEGO

Ze wzgl du nas budow modelu mo na przyj nast puj c systematyk podziału

modeli [4]:

· modele analityczne – zbudowane s zazwyczaj w oparciu o pierwsz metod

rozwi zywania równa ruchu statku,

· modele eksperymentalne – to typowo numeryczne modele przyczynowo –

skutkowe opracowane w oparciu o szczegółowe wyniki bada

eksperymentalnych konkretnego statku,

· modele analityczno – eksperymentalne – oparte na rozwi zaniu drugiej

metody równa ruchu, s to modele siłowe, b d ce kombinacj opisu

matematycznego i empirycznej obserwacji

Model opisywany w artykule zaklasyfikowa mo na do trzeciej z wymienionych grup.

Matematyczne modele ruchu statku przedstawione s w postaci równa ruchu.

Przyjmuj c w matematycznym modelu dynamiki statku uproszczony do płaszczyzny

układ współrz dnych OXY, przemieszczaj cy si wraz ze statkiem w dowolnym

czasie t, k cie wychylenia steru d, wektor stanu statku jest okre lony przez jego

pozycj , pr dko V, kurs i k t dryfu, a równanie ruchu statku mo na opisa

nast puj co [3], [4], [5]:

(1)

(2)

(3)

Składowe pr dko ci wypadkowej V wynosz [3],[5]:

v x

cos

v y

sin

Pr dko k towa obliczana jest z zale no ci:

d Y

(4)

2. POZYCJONOWANIE W OPARCIU O UKŁADY NAWIGACJI INERCYJNEJ

Opisywany model symulacyjny jest w zamy le wprowadzeniem do inercyjnych

systemów pozycjonowania. Dlatego te posuni to si do daleko id cych uproszcze

matematyczno - fizycznych. W trakcie realizacji projektu moduły inercyjne b d

sukcesywnie dodawane.

Pierwszym etapem b dzie inercyjny system pozycjonowania jednostki. Sprowadzi si

to do wprowadzenia w symulatorze dwóch rodzajów pozycjonowania. Oprócz ju

istniej cego, opartego na pozycji obserwowanej wyra onej w globalnym układzie

współrz dnych, pojawi si nowy, którego podstawy le w pomiarze przy piesze

oraz pr dko ci k towych i dopiero na tej podstawie zdeterminowaniu pozycji.

Zaistnieje wi c mo liwo porównania wyników i wyci gni cia wniosków

dotycz cych dokładno ci oraz mo liwo ci zastosowania alternatywnych metod

pozycjonowania do bada in ynierii ruchu morskiego. Etap drugi b dzie natomiast

polegał na zaimplementowaniu modułu, który przez podanie mu punktów:

wyj ciowego i docelowego, oraz ewentualnie waypointów, wyliczy parametry ruchu –

pr dko ci liniowe i k towe w zadanych przedziałach czasu na cał wyznaczon tras ,

oraz otrzymane dane zestawi w postaci tabelarycznej.

Nawigacj zliczeniow nazywane s metody okre lania pozycji obiektu., na podstawie

drogi przebytej od punktu o znanych współrz dnych do aktualnego miejsca [1]. Jej

celem jest wyznaczenie przemieszczenia obiektu w ci le okre lonym, nawigacyjnym

układzie współrz dnych. Zazwyczaj takim układem jest układ współrz dnych

geograficznych.

Przebyta droga od punktu startu do punktu docelowego zliczana jest na podstawie

prostych równa całkowych. W rzeczywisto ci sprowadza si to do scałkowania

przy piesze aby uzyska pr dko , a nast pnie aby okre li przebyt drog .

Pr dko ci i przy pieszenia obiektu mierzone s zazwyczaj w układzie współrz dnych

powi zanym z poruszaj cym si obiektem. Pozycj natomiast podaje si w globalnym

układzie współrz dnych – tu nawigacyjnym. W zwi zku z t ró nic interpretacyjn ,

konieczne jest przetransferowanie wspomnianych współrz dnych lokalnych do owego

układu globalnego, a wi c zorientowa je przestrzennie [5].

Ka de ciało swobodne posiada sze stopni swobody. Trzy z nich powi zane s z

ruchem liniowym i pr dko ci liniow , trzy nast pne – z obrotem i pr dko ciami

k towymi. Na rysunku 1 przedstawiono schematycznie wszystkie stopnie swobody w

odniesieniu do statku morskiego.

Rys. 1. Sze stopni swobody jednostki pływaj cej[5]

Fig.1 Six degrees of freedom concerning waterborne unit [5]

Takie podej cie do tematu istotne jest dla nawigacji lotniczej, gdzie wszystkie sze

stopni ma zasadnicze znaczenie, natomiast dla nawigacji morskiej jak i potrzeb

omawianego symulatora najlepiej, id c drog do znacznego uproszczenia, skupi si

jedynie na trzech stopniach swobody. B d to w tym przypadku przemieszczenia

wzdłu ne i poprzeczne oraz pr dko k towa. Na rysunku 2 przedstawiono wektory

opisuj ce ruch statku w trzech stopniach swobody.

Rys.2.Układ lokalny i globalny opisuj ce ruch jednostki (3 stopnie swobody) [5]

Fig.2. Local and global coordinates describing ship’s movement (3 degrees of freedom) [5]

Warto ci pr dko ci uzyskujemy poprzez zamontowanie na statku

przyspieszeniomierzy (akcelerometrów), natomiast ruchy obrotowe to wynik pracy

giroskopów. Aby uzyska warto ci przebytej drogi, jak ju wspomniano na wst pie,

nale y posłu y si całkowaniem.

W rzeczywisto ci wszystkie parametry wej ciowe przetwarzane s przez komputer

pokładowy, który podaje po przeliczeniu parametry opisuj ce orientacj obiektu w

przestrzeni. Takie metody okre lania pozycji z w/w urz dze , wykorzystuj ce zasady

dynamiki Newtona, stanowi istot nawigacji bezwładno ciowej, czyli inercyjnej [5].

Transformacj pr dko ci do układu globalnego wykonuje si najpro ciej poprzez

macierz transformacji liniowej. Poło enie statku w przestrzeni dwuwymiarowej

okre laj trzy parametry: [X,Y, Y], które stanowi analogi do parametrów

nawigacyjnych: [j,l,KR]. Transformacja pr dko ci liniowych opisana jest

nast puj cymi zale no ciami [5]:

cos

sin

cos

sin

(5)

sin

cos

sin

cos

gdzie:

V x – składowa x pr dko ci statku,

V y – składowa y pr dko ci statku,

Y - kurs statku.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: