Aerodynamika i mechanika lotu - skrypt.pdf - [] Aerodynamika i Mechanika Lotu - KresPas

1. Przedmiot aerodynamiki

Aerodynamika jest częścią składową nauki o mechanice płynów, która ciecze i gazy,

ogólnie nazywane płynami, podporządkowuje tym samym prawom i metodom

obliczeniowym.

Mechanika płynów, w zależności od rozpatrywanego środowiska i sił występujących podczas

ruchu względnego gazu i ciała stałego, dzieli się na hydromechanikę i aeromechanikę.

MECHANIKA PŁYNÓW

HYDROMECHANIKA

AEROMECHANIKA

KINEMATYKA

CIECZY

HYDRODYNAMIKA

AERODYNAMIKA

AEROSTATYKA

HYDROKINETYKA

HYDROSTATYKA

AERODYNAMIKA

MAŁYCH PRĘDKOŚCI

Ma < 0,4

AERODYNAMIKA

DUŻYCH PRĘDKOŚCI

Ma > 0,4

Rys. 1. Schemat podziału „Mechaniki płynów”.

Hydromechanika jest nauką badającą prawa rządzące cieczami znajdującymi się

w spoczynku i w ruchu.

Hydromechanika dzieli się na:

— kinematykę cieczy badającą zjawiska zachodzące podczas ruchu cieczy

bez wnikania w przyczyny ten ruch wywołujące,

— hydrodynamikę, inaczej dynamikę cieczy, badającą, zjawiska zachodzące podczas

ruchu cieczy z uwzględnieniem sił działających na jej cząsteczki.

Hydrodynamika z kolei dzieli się na:

— hydrostatykę -badającą warunki równowagi cieczy,

— hydrokinetykę -badającą ruch cieczy w zależności od sił na nią .działających.

Aeromechanika jest nauką badającą prawa rządzące ruchem gazów i ciał stałych

w ośrodku gazowym.

Aeromechanika dzieli się na:

— aerostatykę -badającą zagadnienia równowagi gazu,

— aerodynamikę-badającą prawa ruchu powietrza i wielkość sił

oddziałujących na ciała stałe umieszczone w jego strumieniu.

Aerodynamika i mechanika lotu

Wszystkie ciecze i gazy pod wpływem ciśnienia lub temperatury zmieniają swoją objętość.

Zależnie od stopnia zmiany objętości rozróżnia się płyny ściśliwe i nieściśliwe. Przy

rozpatrywaniu zagadnień aerodynamiki małych prędkości, kiedy nie zachodzi wyraźna zmiana

gęstości powietrza, traktuje się je jako płyn nieściśliwy, co z matematycznego punktu widzenia zaciera

różnice między cieczami i gazami. Wobec tego klasyczna aerodynamika, w której nie uwzględnia się

ściśliwości powietrza, nazywana jest hydroaerodynamiką lub aerodynamiką małych prędkości

(do 0,4 Ma).

Aerodynamika dużych prędkośc i uwzględnia ściśliwość powietrza (powyżej Ma 0,4).

Aerodynamika dzieli się na:

-aerodynamikę teoretyczną,

-aerodynamikę doświadczalną,

-aerodynamikę stosowaną lub techniczną.

W aerodynamice teoretycznej ujmującej podstawowe prawa ruchu powietrza posługujemy się

uproszczonym modelem płynu rzeczywistego, zwanym płynem doskonałym. Płynem doskonałym

nazywamy przyjęty teoretycznie płyn, który pozbawiony jest lepkości. Uwzględnienie lepkości

w znacznym stopniu utrudnia obliczenia matematyczne, a ponieważ w wielu przypadkach lepkość nie

odgrywa poważniejszej roli,

można ją pominąć.

Aerodynamika doświadczalna ustala wartości sił działających na poszczególne elementy statku

powietrznego. Bada zjawiska aerodynamiczne na drodze doświadczeń nad aparatami latającymi

w czasie lotu lub nad ich. modelami w laboratoriach.

Aerodynamika stosowana zajmuje się technicznym zastosowaniem aerodynamiki technicznej

i doświadczalnej, stanowiąc podstawę obliczeń inżynierskich. Przy prędkościach lotu zbliżonych do

prędkości dźwięku istotną rolę odgrywa ściśliwość powietrza oddziałująca na charakter przepływu, co

powoduje, że prawa rządzące tymi przepływami w znacznym stopniu różnią się od praw rządzących

przepływami O małych prędkościach. Badaniem zjawisk zachodzących w gazach poruszających się

z dużymi prędkościami zajmuje się dynamika gazów, zwana też aerodynamiką dużych prędkości.

Jednym z podstawowych założeń aerodynamiki jest ciągłość ośrodka (continuum), jednak na dużych

wysokościach przy znacznym rozrzedzeniu powietrza założenie ciągłości nie może mieć zastosowania.

Dla badania praw rządzących przepływami gazów o małej gęstości wyodrębniła się nowa gałąź

aerodynamiki, zwana aerodynamiką gazów rozrzedzonych.

Aerodynamika i mechanika lotu

Pojęcia podstawowe

Płynem określamy ciecz lub gaz.

Parametry stanu płynu

Stan płynu określają trzy parametry:

— ciśnienie p,

— gęstość ρ lub ciężar właściwy γ ,

— temperatura T.

Ciśnienie p jest to siła działająca na jednostkę powierzchni prostopadle do niej skierowana.

Jednostką ciśnienia jest Niuton na metr kwadratowy (N/m 2 );

1 bar = 10 5 N/m 2 .

Gęstość ρ (masa właściwa) jest to masa jednostki objętości

ρ [kg/m 3 ]

Ciężar właściwy γ jest to stosunek ciężaru danego ciała G do jego objętości V.

γ [N/m 3 ;G/m 3 ; kG/m 3 ;dyna/cm 3 ]

Temperatura T jest podstawową wielkością charakteryzującą stan cieplny danego układu. Według

kinetycznej teorii materii temperatura jest funkcją energii kinetycznej cząsteczek;

im większa jest energia cząstek, tym wyższa jest temperatura .

Pomiaru temperatury można dokonać tylko metodą pośrednią, opierając się na zależnościach od

temperatury takich właściwości ciał, które można zmierzyć bezpośrednio. Temperatura jest funkcją

niezależnych parametrów charakteryzujących stan układu

T = f(p,v) gdzie:

p — ciśnienie,

v — objętość właściwa.

Temperaturę podaje się w stopniach za pomocą skali Celsjusza {t, °C) skali Fahrenheita (t, °F) przyjętej

w, krajach anglosaskich, lub w skali bezwzględnej Kelvina (T, K) —- zalecanej przez układ jednostek SI.

Związek pomiędzy liczbą stopni w skali Celsjusza, Fahrenheita i Kelvina określają wzory:

t°C = 5/9 (°F-32)

t ° F=32+5/9 t ° C

T K = t°C+273,15 ≈ t°C+273

Własności mechaniczne płynów

Do mechanicznych własności płynów zalicza się ściśliwość i lepkość.

Ściśliwość jest to zdolność płynu do zmiany swej objętości (i gęstości) pod wpływem ciśnienia .

Najmniejszą ściśliwość wykazują ciała stałe, największą zaś gazy.

Przyjmujemy, że:

-gazy są ściśliwe – niezależnie od wielkości działających sił,

-ciecze są nieściśliwe – pod działaniem niewielkich sił, takich jakie występują w aerodynamice.

Dla przykładu:

Dla zmiany gęstości o 1% :

-dla powietrza potrzebny jest przyrost ciśnienia o 100kG/cm 2 ,

-dla wody - przyrost ciśnienia o Δ p=22 000 kG/cm 2 ,

-dla stali - przyrost ciśnienia o Δ p=1 830 000 kG/cm 2 .

Aerodynamika i mechanika lotu

Ściśliwość gazu wyjaśnić można na prostym przykładzie.

Jeżeli w zbiorniku szczelnie zamkniętym tłokiem

o powierzchni F (m 2 ) umieszczony jest gaz

o ciśnieniu p, dla zrównoważenia siły ciśnienia

wewnętrznego gazu do zewnętrznej strony

tłoka musi być przyłożona siła P (rys.).

Powiększając tę siłę o Δ P tłok przemieści się

o skok s, objętość gazu zmniejszy się o Δ v,

a ciśnienie w zbiorniku wzrośnie o Δ p, gęstość

gazu wzrośnie o Δρ .

Rys. 2. Zmiana parametrów gazu pod wpływem sił

zewnętrznych.

Dany gaz jest tym bardziej ściśliwy, jeżeli przy wzroście siły o Δ P nastąpi większa zmiana Δ V lub Δρ .

Ściśliwość gazów charakteryzuje się też za pomocą współczynnika:

p ⋅

gdzie:

R — stała gazowa J/kg • K,

T — temperatura,

z czego wynika, że ściśliwość jest funkcją temperatury. Ściśliwość powietrza wywiera wpływ na

charakter przepływu.

Siła tarcia, naprężenie styczne, lepkość

Rozpatrzymy opływ płaskiej, cienkiej płytki, ustawianej równolegle do kierunku przepływu niezakłóconego

Będziemy rozpatrywać opływ tylko jednej strony płytki /1/ o długości l.

Prędkość przepływu niezakłóconego oznaczamy przez v ∞ , płaszczyznę x = const -będziemy nazywać

przekrojem, zależność v(y) dla x = const - profilem prędkości.

Siła tarcia, naprężenie styczne.

W otoczeniu powierzchni ciała stałego opływanego płynem, występuje zjawisko adhezji, polegające

na przyklejeniu się warstwy elementów płynu do

powierzchni ciała stałego.

Warstwa ta jest nieruchoma względem ciała.

Innymi słowy, płyn zwilża powierzchnię ciała

stałego.

Do warstwy elementów płynu przyklejonych do

płytki próbuje przykleić się sąsiadująca z nią

warstwa, do której z kolei próbuje przykleić się

warstwa następna, itd.

Tak więc, w wyniku zjawiska adhezji pojawiają

się w polu przepływu, a przynajmniej w jego

części przylegającej do płytki, siły o kierunku

działania równoległym do kierunku przepływu -

są to siły tarcia .

Aerodynamika i mechanika lotu

W wyniku opisanych zjawisk, w pobliżu opływanego ciała tworzy się warstwa przyścienna /2/,

której grubość określana jest miejscem /odległością od powierzchni ciała/ w którym prędkość

przepływu płynu równa się 0,99 V ∞

Lepkość jest to zdolność płynu do powstawania sił oporu (tarcia wewnętrznego)

przeciwdziałających przemieszczaniu się jednej warstwy względem innej pod wpływem sił

zewnętrznych .

Występowanie sił tarcia wewnętrznego związane jest z budową cząsteczkową materii. W cieczach

przyczyną powstawania sił tarcia wewnętrznego są tzw. siły międzycząsteczkowe,

w gazach (gdzie siły międzycząsteczkowe są bardzo małe) — wymiana pędu pomiędzy

poszczególnymi molekułami (rys. ).

rys. Mechanizm powstawania sił wewnętrznych

Miarą lepkości jest dynamiczny współczynnik lepkości, którego wielkość zależy od rodzaju płynu,

ciśnienia i temperatury

μ :

⎡ ⋅

⎤

⎣

⎦

gdzie:

P — siła niezbędna do pokonania sił tarcia wewnętrznego,

S — powierzchnia przemieszczających się względem siebie warstw,

dV — prędkość przemieszczania warstw,

dx— grubość warstwy przejściowej pomiędzy warstwami I i II,

w której następuje płynne przejście od prędkości V do V-dV.

Jednostką lepkości dynamicznej jest puaz (poise) P

1P = 10 -1 [N s/m 2 ]

Kinematyczny współczynnik lepko ści jest to stosunek lepkości dynamicznej gazu do jego gęstości

w danej temperaturze

ν=

gdzie:

μ — dynamiczny współczynnik lepkości w N s/m 3 ,

ρ — masa właściwa cieczy w kg/m 2 .

Jednostką fizyczną kinematycznego współczynnika lepkości jest stokes St

1 St = 10 -4 m 2 /s

Na wielkość współczynnika kinematycznego V wpływa przede wszystkim masa zmieniająca się zależnie

od zmian temperatury i ciśnienia cieczy.

Aerodynamika i mechanika lotu

Aerodynamika i mechanika lotu - skrypt.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: