Przedstawienie widmowe sygnałów okresowych i przejściowych.
Sygnały okresowe – dla dowolnej chwili t spełniają zależność X(t)=X(t+nT) n=N, T – okres. Zgodnie z teoria Furiera sygnał okresowy można przedstawić za pomocą drgań sinusoidalnych o wielkości pulsacji podstawowej ω0=2Πf. Mają widmo dyskretne.
Sygnały przejściowe – nieokresowe aperiodyczne są związane z zjawiskami fizycznymi zachodzącymi nagle i mającymi charakter krótkotrwały. Mają widmo cigłe.
Szacowanie częstotliwości granicznej sygnałów.
Ponieważ we wszystkich wzorach teoretycznych liczba harmonicznych dąży n dąży do nieskończoności. Chodzi o to aby sygnał przekształcony z dziedziny czasu do dziedziny częstotliwości tracił jak najmniej informacji można d tego wykorzystać kryterium funkcji (sin x)/x≈si(x) ≈si(-x), której wartość bardzo szybko maleje wraz ze wzrostem X
(n π α)/T=π; ngr=T/ α; fg=ngr*f1 (αω)/2= π; fg=1/ α
Przykłady charakterystyk statycznych wybranych czujników.
Sposób w jaki wielkość mierzona zmienia się w czasie , określa wymagania stawiane czujnikom pomiarowym.
Wielkości mierzone mogą być :
* Niezależne od czasu i wtedy mówi się o przebiegach statycznych .
* Zależne od czasu i wtedy mówi się o przebiegach dynamicznych które mogą być powtarzalne (okresowe ) lub niepowtarzalne (przejściowe) .
Właściwości statyczne określa statyczna funkcja przetwarzania , wyrażająca zależność miedzy wartościami X wielkości wejściowej i odpowiadającymi im wartościami Y wielkości wyjściowej Y=f(X). Wykres tej funkcji nazywa się charakterystyką statyczną . Zazwyczaj najbardziej pożądaną charakterystyką statyczną jest charakterystyka liniowa, określona równaniem :y=a+bx
Przykładowe charakterystyki czujników indukcyjnościowych :
Przetwornik wieloprądowy
Przetwornik magnetosprężysty
Przetwornik solenoidalny
Przetwornik o zmiennej dł. szczeliny
Przetwornik o zmiennej powierzchni szczeliny
Przykładowe charakterystyki czujników pojemnościowych :
Czujnik o zmiennej szczelinie powietrznej
Czujnik ze zmienną przenikalnością dielektryczną
Czujnik o zmiennej powierzchni
Czujnik ze zmienną przenikalnością dielektryczną pod wpływem deformacji
Statyczne charakterystyki przetwarzania termoelementw
Wzorcowanie statyczne:
Celem wzorcownia statycznego jest wyznaczanie doświadczalne charakterystyki statycznej . Wzorcowanie przeprowadza się w taki sposób ,że zmienia się wielkość wejściową nadając jej szereg stałych wartości ,którym odpowiadają stałe wartości wielkości wyjściowej. Wzorcowanie przeprowadza się dla zwiększających i malejących wartości wielkości wejściowej. Dla wielu czujników charakterystyka statyczna jest linią prostą lub linią krzywą , którą można zastąpić linią prostą .
Aby prawidłowo przeprowadzić linię prostą przez zbiór punktów otrzymanych jako wyniki pomiarów , stosuje się najczęściej metodę najmniejszych kwadratów . Zakłada się przy tym , że wszystkie punkty Pi (xi,Yi) (i=1,2,..,n) otrzymane z pomiarów układają się wokół prostej o równaniu y=k1X+k2 , a zadanie polega na takim określeniu współczynników k1 i k2 , aby suma kwadratów odchyleń poszczególnych punktów (jednej zmiennej , np.Y) od prostej była jak najmniejsza .
Współczynniki k1 i k2 oblicza się ze wzorów
Wyznaczanie ch-ki statycznej na przykładzie liniowego rezystancyjnego czyjnika przemieszczenia,
Zmienamy skokowo położenie potencjometru i dla każdego położenia mierzymy rezystancję. Na podstawie tych danych możemy wyznaczyć ch-kę statyczną
Jeśli chcemy aby ch-ka była liniowa pomimo pewnych odchyleń zmierzonych wartości, stosujemy aproksymację średniokwadrarową – metodę najmniejszych kwadratów. Na tej podstawie obliczamy współczynniki a0 i a1 dla równanaia prostej.
Charakterystyki opisujące właściwość dynamiczne przetworników:
-przetwornik pierwszego rzędu (z przetwarzaniem nie zniekształcającym)
-przetwornik drugiego rzędu oscylacyjny
k(t)
A0 Mp
wR w
-przetwornik inercyjny I-go rzędu
|k(jw)|
wz*T=1 w
h(t)
T-stała czasowa
Wyznaczanie własności dynamicznych w dziedzinie częstotliwości:
Układ pomiarowy:
X(t) Y(t)
|K(wi)|=Ym(wi)/ Xm(wi)
x(t)
Ym
j=0 t t
j
Zasada wyznaczania ch-k czasowych h(t) i k(t)
X Y
t Przetw. t
X X(t) Y(t) Y
Porównanie przetwornika idealnego z zniekształcającym.
IDEALNY Dziedzina czasu: Y(t)=k*x(t);
Dz. częstotliwościowa k(ω)=k=const φ(ω)=0
NIE ZNIEKSZTAŁCAJĄCY
Dz. czasu: Y(t)=k*x(t-τ0); dz. częstotliwości:
k(ω)=k=const φ(ω)= -τ0 ω
Rezystancyjne metalowe czujniki temperatury wykorzystują zjawisko zmiany rezystancji metali pod wpływem zmian temperatury. Najczęściej stosuje się przetworniki metalowe wykonane z platyny, niklu i miedzi, mające dodatni współczynnik temperaturowy rezystancji a (rezystancja rośnie ze wzrostem temperatury).
- platyna: aPt = (3,85...3,92) 10-3 1/K
- nikiel: aNi = (6,17...6,75) 10-3 1/K
W zakresie temperatur od 273 K (OoC) do 373 K (100oC) rezystancja ich wzrasta praktycznie liniowo wg zależności:
RJ = R273 [1 + a(J - 273)]
gdzie RJ - rezyst. w temperaturze T kelwinów (K), R273 - rezyst. w temperaturze 273 K.
Zakres temperatur mierzonych za pomocą tych przetworników zależny jest od materiału, z jakiego je wykonano:
Niekorzystną stroną termometrów rezystancyjnych jest ich bezwładność cieplna. Jeżeli termometr o temperaturze To umieści się w cieczy o temperaturze Tx, to jego temperatura będzie się zmieniać według zależności:
w której stała czasowa termometru:, przy czym:
C - pojemność cieplna czujnika
k - współczynnik przenoszenia ciepła od ośrodka do termometru
A - powierzchnia styku ośrodka z osłoną termometru
W celu zmniejszenia stałej czasowej t należy więc zwiększyć k i A oraz zmniejszyć wielkości określające pojemność C czujnika.
Właściwości statyczne i dynamiczne:
- zmiany rezystancji przy bardzo małych naprężeniach są bardzo małe,
- rezystancja tensometru powinna wynosić kilkaset omów ułatwi to pomiar małych zmian rezystancji,
- tensometr powinien mieć niewielkie wymiary, gdyż zabezpiecza się poprzez to pomiary lokalnych naprężeń
- tensometry pracują w temperaturze –40 do +70 stopni Celsjusza (niektóre do 230),
- wilgoć niszczy tensometry,
- rezystancja oporników w termometrach ma wartość 50 do 100 ohm,
- przez tensometr nie może płynąć zbyt duży prąd, żeby nie wydzielało się w nim ciepło.
Czujniki termoelektryczne (zwane ogniwami termoelektrycznymi lub termoelementami) należą do grupy czujników generacyjnych i są wykorzystywane do pomiaru temperatury ciał stałych, cieczy, gazów.
Wykonuje się je jako połączenie dwóch różnych materiałów zwanych termoelektrodami (na rys.: A, B). Najbardziej rozpowszechnione są termoelementy z następujących materiałów: platyna rod - platyna (typu R, S, B) [0...1250oC] , nikiel chrom - nikiel alumel (typu K) [0...1000oC], miedź - konstantan (typu T) [-200...500oC], żelazo - konstantan (typu J) [-200...700oC]. W zależności od rodzaju termoelektrod do ich łączenia stosuje się lutowanie, zgrzewanie, skręcanie, spawanie lub gwintowanie. Miejsce połączenia obu termoelektrod, znajdujące się w temperaturze mierzonej nazywa się spoiną pomiarową. W zależności od warunków pracy, złącza pomiarowe mogą być nie osłonięte lub mogą mieć osłony przed działaniami mechanicznymi i chemicznymi.
Zasada działania tych czujników opiera się o tzw. zjawisko termoelektrycze, które polega na powstawaniu różnicy potencjałów (siły termoelektrycznej) między dwoma różnymi metalami (termoelektrodami) wzdłuż których występuje różnica temperatury. Siła termoelektryczna, jaka występuje na wolnych końcach termoelementu, zależy od materiałów, z jakich wykonano termoelektrody i wyraża się wzorem: E= Ao(J - J0)0 + A1(J - J0)1 + A2(J - J0)2, gdzie An - stałe zależne od zastosowanych materiałów, J - temp. mierzona, J0 - temp. odniesienia (zazwyczaj przyjmuje się 0oC).
Właściwości dynamiczne czujników charakteryzuje się podając ich zastępcze stałe czasowe TZ i zastępczy czas opóźnienia tm. Właściwości dynamiczne czujnika zależą w dużej mierze od zastosowania (lub nie) osłon. Stałe czasowe termometrów przemysłowych w osłonie, stosowane np. przy pomiarach temperatury w piecach są duże, rzędu minut, stałe czasowe miniaturowych czujników są małe, rzędu sekund.
Mostki niezrównoważone prądu stałego - m.Wheatstone’a.
Niezrównoważone mostki Wheatstone’a są stosowane do pomiaru rezystancji wówczas, gdy nie jest wymagana duża dokładność pomiaru, a zwłaszcza wtedy, kiedy rezystancja mierzona nieznacznie różni się od pewnej wartości ,np. znamionowej.
Zasada pomiaru mostkiem niezrównoważonym polega na określaniu rezystancji mierzonej Rx na podstawie wartości prądu Ig lub napięcia Ug nierównowagi mostka. Z równania na prąd galwanometru:
wynika, że wartość Ig jednoznacznie zależy od rezystancji jednego z oporników np.R1 jeśli pozostałe rezystancje mostka są stałe, a napięcie zasilania stabilne.
Typowym przykładem zastosowania mostka niezrównoważonego jest układ do kontroli tolerancji oporników(1 czujnik) .W trzech ramionach mostka znajdują się oporniki o stałych rezystancjach , tak dobranych aby przy znamionowej rezystancji opornika badanego wystąpiła równowaga .Dołączenia opornika badanego z odchyłką rezystancji na (+) lub (-) powoduje odchylenie miernika w prawo lub lewo od kreski pomiarowej.
Przyrosty ...
PRG3D