LAB_1.DOC

Û¥-	€ºIV'T{T{{T{T{T{T{T‰T‰T‰T‰T•T
ŸT
©T5ßTÊ©U¿U¿U¿U¿U¿U¿U¿U4óUVIVIV"
Sprawdzanie prawa Malusa

Andrzej Zieliñski                                                                           3.03. 1995 r.
Informatyka                                                                           godz. 7:30 - 9:00

I. Tabela pomiarów :

                                      Sprawdzanie prawa Malusa

Natê¿enie pr¹du i [mA]
 
K¹t a [symbol 176 \f "Times New Roman CE"]

cos2a

0.75
0
1.00

0.68
10
0.97

0.65
20
0.88

0.60
30
0.75

0.51
40
0.59

0.38
50
0.41

0.25
60
0.25

0.16
70
0.12

0.09
80
0.03

0.07
90
0.00

0.12
100
0.03

0.22
110
0.12

0.34
120
0.25

0.44
130
0.41

0.57
140
0.59

0.69
150
0.75

0.76
160
0.88

0.78
170
0.97

0.81
180
1.00

0.78
190
0.97

0.75
200
0.88

0.65
210
0.75

0.54
220
0.59

0.43
230
0.41

0.30
240
0.25

0.18
250
0.12

0.10
260
0.03

0.09
270
0.00

0.15
280
0.03

0.27
290
0.12

0.40
300
0.25

0.53
310
0.41

0.65
320
0.59

0.76
330
0.75

0.83
340
0.88

0.87
350
0.97

0.88
360
1.00


II. Opis æwiczenia :
  Æwiczenie wykona³em na zestawie sk³adaj¹cym siê ze Ÿród³a œwiat³a Z,
polaroidów P i A spe³niaj¹cych rolê polaryzatora i analizatora oraz fotooporu F u¿ytego jako czujnik zmian natê¿enia œwiat³a przechodz¹cego przez polaryzator i analizator.

osadŸ MSDraw 
  
Rysunek schematyczny uk³adu

Wszystkie elementy zosta³y po³¹czone obudow¹ aby œwiat³o zewnêtrzne nie wp³ywa³o na wyniki pomiarów i umieszczone na ³awie optycznej.
Wykona³em 37 pomiarów natê¿enia œwiat³a przechodz¹cego przez polaryzator i analizator za ka¿dym razem zwiêkszaj¹c k¹t miêdzy polaryzatorem i analizatorem o 10 symbol 176 \f "Times New Roman CE", wyniki wpisuj¹c do tabeli pomiarów.

III. Obliczenia :
  Wg prawa Malusa natê¿enie œwiat³a przechodz¹cego przez analizator jest proporcjonalne do natê¿enia œwiat³a padaj¹cego na analizator :
                                         Ia =  ka Ip cos 2 a                                                   (1)    
Ia  - natê¿enie œwiat³a przechodz¹cego przez analizator
Ip - natê¿enie œwiat³a padaj¹cego na analizator
ka - wspó³czynnik przezroczystoœci analizatora
a  - k¹t miêdzy polaryzatorem a analizatorem

W przeprowadzonym æwiczeniu wartoœæ fotopr¹du i jest proporcjonalna do natê¿enia œwiat³a wychodz¹cego z analizatora : 
                                                    i = A Ia                                                       (2)
gdzie A jest wspó³czynnikiem proporcjonalnoœci.
Wykres 2 ilustruj¹cy zale¿noœæ miêdzy natê¿eniem œwiat³a przechodz¹cego przez polaryzator i analizator a wartoœci¹ kwadratu kosinusa k¹ta miêdzy polaryzatorem a analizatorem dowodzi, ¿e spe³nione jest równanie :
                                                 i = B cos 2 a                                                  (3)
Podstawiaj¹c (2) do (3) po przekszta³ceniach otrzymujemy
                                   Ia = B/A cos 2 a
Ostatecznie, oznaczaj¹c B/A = ka Ip otrzymujemy prawo Malusa (1) :
                                            Ia =  ka Ip cos 2 a 
 
IV. Obliczenie i dyskusja b³êdów :
  B³¹d wzglêdny amperomierza wynosi Di = 1%.
  B³¹d wzglêdny k¹tomierza wynosi  Da = 2 symbol 176 \f "Times New Roman CE".

  Odczyt odbywa³ siê w zakresie k¹ta a = 0-360symbol 176 \f "Times New Roman CE", ale przy za³o¿eniu ¿e prawo Malusa jest spe³nione pomiary mo¿na sprowadziæ do k¹ta pierwszej æwiartki (0-90symbol 176 \f "Times New Roman CE") - po takim ograniczeniu mo¿na obliczyæ wartoœæ œredni¹ natê¿enia pr¹du, oraz œredniego b³êdu arytmetycznego dla ka¿dego k¹ta w ramach pierwszej æwiartki :
K¹t pierwszej æwiartki [symbol 176 \f "Times New Roman CE"]
Œrednia wartoœæ natê¿enia symbol 100 \f "Symbol" [mA]
Œredni b³¹d arytmetyczny  symbol 68 \f "Symbol" [mA]

0
0.81
0.04

10
0.77
0.05

20
0.74
0.05

30
0.67
0.05

40
0.56
0.04

50
0.44
0.04

60
0.32
0.04

70
0.20
0.03

80
0.11
0.02

90
0.08
0.01

 
   Na b³¹d pomiarów wp³ywaj¹ niedok³adnoœæ skali k¹tomierza (najmniejsza dzia³ka to 10symbol 176 \f "Times New Roman CE"), oraz b³¹d i niedok³adnoœæ wskazañ amperomierza Di przy pomiarach wartoœci bliskich 0 mA (dla k¹ta a = 90 i 270 symbol 176 \f "Symbol") .

V. Wnioski :
  Z wykresu 1 mo¿na wywnioskowaæ, ¿e natê¿enie œwiat³a wychodz¹cego z analizatora jest proporcjonalne do k¹ta miêdzy polaryzatorem a analizatorem i zmienia siê okresowo w ramach ka¿dej æwiartki k¹ta pe³nego.
Dowodzi to, ¿e natê¿enie œwiat³a wychodz¹cego z analizatora jest funkcj¹ okresow¹ k¹ta miêdzy polaryzatorem a analizatorem, natomiast prostoliniowy przebieg wykresu 2 potwierdza prawo Malusa, czyli okreœla t¹ funkcjê jako 
k cos2a
gdzie k jest wspó³czynnikiem proporcjonalnoœci.
Wyniki æwiczenia potwierdzaj¹ prawo Malusa w praktyce.


strona 2



"vxÅ€ƒÅ„ň‹ƒ.ŒÈAnŽnõõú:~Åùèè	ÖZ&ÿÿÿÿMrEdMicrosoft DrawZ&©MrEdŸÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ jTimes New Roman CE¯
ÿÿÿÀÀÀ€€€ÿ€ÿÿ€€ÿ€ÿÿ€€ÿ€ÿÿ€€&MrEd`LbIL`ýÿÿÿ	
ú-&MrEd%€ð&MrEd%€°&MrEd%°&MrEd%Ðð`&MrEd%Ð`°&MrEd%`°`&MrEd%ÐÐð&MrEd%€€ð&MrEd%@P@À&MrEd%ÀP&MrEd%P°&MrEd%P€P&MrEd%PNPú-ð&MrEd%€P@Pú-ð&MrEd%@PÐPú-ð&MrEd%ÐPPú-ð&MrEd%@P°°&MrEdA™]üÿÿ-a=}&MrEd%€ €€&MrEd%€ ° &MrEd%° °€&MrEd%°€€€&MrEd%— ú-ð&MrEd%z¦ú-ð&MrEd%š&MrEd%)T)Ì&MrEd%'¡&MrEd%˜ ˜&MrEd%˜€˜&MrEdp Ѐü-ð„Ôl&MrEd%   &MrEd% € &MrEd%Ð p€.ûÀÿîTimes New Roman CEa-2
aámAú-ð&MrEd%5R&MrEd%SO#ú-ð&MrEd%(FRP&MrEd%)[RP2
VÃF&MrEd%†âÀ&MrEd%À™á&MrEd%6Ý@»&MrEd%@¹JÝ&MrEd%ÿ°—&MrEd%ÿ²©&MrEd%¯±Ä–&MrEd%¯²Ð§2
=ÅP2
=A2
 `Z&MrEd%ððð°&MrEdÀð °´$ì¼&MrEd%À€  &MrEd%À  €2
ÌØE2
·^Ep2
®±Ea2
›)VûØÿîTimes New Roman CEa-ð2
Œ›Hp2
†ôHaû¼"System-ðúÿÿÿ-ð'ÿÿ'ÿÿôMSDrawà~Å	ÖZ&ÿÿÿÿMrEdMicrosoft DrawZ&©MrEdŸÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ jTimes New Roman CE¯
ÿÿÿÀÀÀ€€€ÿ€ÿÿ€€ÿ€ÿÿ€€ÿ€ÿÿ€€&MrEd`LbIL`ýÿÿÿ	
ú-&MrEd%€ð&MrEd%€°&MrEd%°&MrEd%Ðð`&MrEd%Ð`°&MrEd%`°`&MrEd%ÐÐð&MrEd%€€ð&MrEd%@P@À&MrEd%ÀP&MrEd%P°&MrEd%P€P&MrEd%PNPú-ð&MrEd%€P@Pú-ð&MrEd%@PÐPú-ð&MrEd%ÐPPú...