Linie wplywowe w ukladach statycznie wyznaczalnych_kratownica.pdf

(142 KB) Pobierz
lin-wpl-terlecki3.sxw
1.Liniewpływowesiłwukładachstatyczniewyznaczalnych
06.11.04
POLITECHNIKAPOZNAŃSKA
êìë
INSTYTUTKONSTRUKCJI
BUDOWLANYCH
ZAKŁADMECHANIKIBUDOWLI
Ćwiczenienr1
1.3.Dlakratownicyprzedstawionejnarys.3.1wyznaczyć
liniewpływowesiłwzaznaczonychprętach.
X P
¦
H A =H
¦
H B =H
V A
V B
Rys. 3.1
DziedzinawspółrzędnejokreślającejpołoŜeniesiłyP[]: X ∈〈0 ;24〉
Obliczeniereakcjiwięzów:
1) X ∈〈0;24〉
∑ M A =0
1⋅x−24⋅V B x=0
V B x= x
24
[]
∑ Y=0
V A x−1V B x=0
V A x=1− x
24
[]
2a) X ∈〈0 ;12〉
∑ M P =0
−12⋅V B x5⋅H=0
H= x
10
[]
2b) X ∈〈12;24〉
∑ M L =0
12⋅V A x−5⋅H=0
H= 12
5 − x
10
[]
TomaszTerleckigr3KBILinie wpþywowe siþ w ukþadach statycznie wyznaczalnych
1/6
33262348.048.png 33262348.058.png 33262348.059.png 33262348.060.png 33262348.001.png 33262348.002.png 33262348.003.png 33262348.004.png 33262348.005.png 33262348.006.png 33262348.007.png 33262348.008.png 33262348.009.png
 
1.Liniewpływowesiłwukładachstatyczniewyznaczalnych
06.11.04
V A(x) [-]
1,0
+
V B(x) [-]
+
1,0
H (X) [-]
+
+
1,2
Rys. 3.2
Obliczenieliniiwpływowychdlaprętówkratownicy G x ,K 1 x ,D x
Kratownicęprzecinamprzekrojem
G (x)
R D
K 1(x)
D (x)
H
R G
V B
Rys. 3.3
sin
4 41
41
R D punktRitteradlaprętaD
cos
5 41
41
R G punktRitteradlaprętaG
TomaszTerleckigr3KBILinie wpþywowe siþ w ukþadach statycznie wyznaczalnych
2/6
33262348.010.png 33262348.011.png 33262348.012.png 33262348.013.png 33262348.014.png 33262348.015.png 33262348.016.png 33262348.017.png 33262348.018.png 33262348.019.png 33262348.020.png 33262348.021.png
 
1.Liniewpływowesiłwukładachstatyczniewyznaczalnych
06.11.04
Dlaprawejczęścikratownicy:
1) X ∈〈0 ;4〉 dla H= x
10
[]oraz V B x= x
24
[]
∑ M RG =0
−5⋅Gx−16⋅ x
24 =0
Gx= −2 x
15
[]
∑ M RD =0
−20⋅ x
24 5⋅Dx x
2 =0
Dx= x
15
[]
∑ Y=0
K 1 ⋅cos x
24 =0
K 1 =−x 41
120
[]
Dlalewejczęścikratownicy:
2) X ∈〈8;24〉
R D
G (x)
2a) X ∈〈8;12〉
dla:
V A x=1− x
K 1(x)
24
[]
H
D (x)
R G
oraz
H= x
10
[]
V A
Rys. 3.4
∑ M RG =0
8⋅V A 5⋅Gx=0
Gx= −8
5 x
15
[]
∑ M RD =0
−5⋅Dx−5⋅H4⋅V A x=0 Dx= 4
5 − 2 x
15
[]
∑ Y=0
V A x−K 1 x⋅cos=0
K 1 x= 41
5 − x 41
120
[]
PoniewaŜ funkcje K 1 x oraz Gx nie zaleŜą od H x ich równanie jest prawdziwe dla
całegoprzedziału X ∈〈8;24〉
2b) X ∈〈12;24〉 dla H= 12
5 − x
10
[]oraz V A x=1− x
24
[]
∑ M RD =0
−5⋅Dx−5⋅H4⋅V A x=0 Dx= −8
5 x
15
[]
TomaszTerleckigr3KBILinie wpþywowe siþ w ukþadach statycznie wyznaczalnych
3/6
33262348.022.png 33262348.023.png 33262348.024.png 33262348.025.png 33262348.026.png 33262348.027.png 33262348.028.png
1.Liniewpływowesiłwukładachstatyczniewyznaczalnych
06.11.04
-1,07
-0,53
- -
-
G (x) [-]
-0,8
-0,27
- -
-
D (x) [-]
+
0,27
-0,21
K 1(X) [-]
-
+
+
0,85
Rys. 3.5
Obliczenieliniiwpływowychdlaprętówkratownicy K 2 x ,S x
Kratownicęprzecinamprzekrojem
Dlaprawejczęścikratownicy:
G (x)
R K2
R S
S (x)
K 2(x)
H
V B
Rys. 3.6
sin
4 41
41
R S punktRitteradlaprętaS
cos
5 41
41
R K2 punktRitteradlaprętaK 2
TomaszTerleckigr3KBILinie wpþywowe siþ w ukþadach statycznie wyznaczalnych
4/6
33262348.029.png 33262348.030.png 33262348.031.png 33262348.032.png 33262348.033.png 33262348.034.png 33262348.035.png 33262348.036.png 33262348.037.png 33262348.038.png 33262348.039.png 33262348.040.png 33262348.041.png 33262348.042.png
 
1.Liniewpływowesiłwukładachstatyczniewyznaczalnych
06.11.04
1) X ∈〈0;4〉 dla H= x
10
[]oraz V B x= x
24
[]
∑ M RS =0 −4⋅Sx5⋅H−12⋅V B x=0
Sx=0 []
∑ M K2 =0
4⋅K 2 ⋅cos−16⋅V B x5⋅ x
10 =0
K 2 x= x 41
120
[]
2) X ∈〈8;24〉
Dlalewejczęścikratownicy:
3)
G (x)
R K2
2a) X ∈〈8;12〉
dla:
V A x=1− x
S (x)
24
[]
K 2(x)
oraz
H
H= x
10
R G
[]
V A
Rys. 3.7
∑ M RS =0
12⋅V A x−5⋅H4⋅Sx=0
Sx= x
4 −3 []
∑ M K2 =0
8⋅V A x−5⋅H−5⋅K 2 xsin=0 K 2 x=−x 41
24 2 41
5
[]
2b) X ∈〈8;12〉 dla V A x=1− x
24
[]oraz H= 12
5 − x
10
[]
∑ M RS =0
12⋅V A x−5⋅H4⋅Sx=0 Sx=0 []
∑ M K2 =0
8⋅V A x−5⋅H−5⋅K 2 x⋅sin=0 K 2 x=x 41
120 − 41
5
[]
TomaszTerleckigr3KBILinie wpþywowe siþ w ukþadach statycznie wyznaczalnych
5/6
33262348.043.png 33262348.044.png 33262348.045.png 33262348.046.png 33262348.047.png 33262348.049.png 33262348.050.png 33262348.051.png 33262348.052.png 33262348.053.png 33262348.054.png 33262348.055.png 33262348.056.png 33262348.057.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin