Anuszczyk J, Błaszczyk P - Maszyny elektryczne 2. Transformatory.pdf - _ Sieci Instalacje Maszyny - rajmundos9

Autorzy: Jan Anuszczyk, Piotr Blaszczyk, Instytut Elekt

OUTECHNIKA ł.ODZKA

Inł~ Elektroener;etyltl

Zakład Trans~rtu i PrzetwarzanIa En.r;1l

Al. Politechniki 11

90-924 Ł6dt

fax 042 636-22·80

831-28.01

2. TRANSFORMATORY

2.1. Wiadomości ogólne

Transformator jest urządzeniem elektrycznym służącym do przekształcenia

parametrów napięcia przemiennego (wartości napięcia, ewentualnie liczby faz) przy

niezmienionej mocy pozornej

SN.

To przekształcenie parametrów napięcia nazywa się

transformacjq.

Dla transformatora jednofazowego

=U I N

lIN

=U 2 N

l2N

(2.1)

Dla transformatora trójfazowego

S N = J3 U I N

= J3 U 2 N

lIN

l2N

(2.2)

gdzie: UIN, U2N - odpowiednio napięcia znamionowe strony pierwotnej i wtórnej,

II N, hN - prądy znamionowe strony pierwotnej i wtórnej.

2.2. Budowa transformatorów energetycznych

W transformatorze występują dwa sprzężone ze sobą obwody: ob.~~agnet

i ele ~ . To sprzężenie dokonuje się na drodze indukcji elektromagnetyczne)-:- -

S~~

Rys. 2.1. a) Jednofazowy transformator z rdzeniem kolumnowym,

b) Transformator z rdzeniem płaszczowym,

c) Jednofazowy transformator z rdzeniem kolumnowo-płaszczowym, wg [3]

Obwód magnetyczny transformatora stanowi ferromagnetyczny rdzeń złożony z blach

elektrotechnicznych. Różne rozwiązania rdzeni przedstawia rysunek 2.1.

Obwód elektryczny stanowią uzwojenia dolnego napięcia (DN) oraz górnego napięcia (GN),

pokazane na rysunku 2.2.

~~~2

Rys. 2.2. Przekrój poprzeczny kolumny transformatora z nałożonymi uzwojeniami, wg [1]

1 - uzwojenie dolnego napięcia, 2 - uzwojenie górnego napięcia, 3 - tuleja

izolacyjna, 4 - przekładki preszpanowe, 5 - rdzeń, 6 - szczelina powietrzna

z elementami izolacyjnymi

Ponadto na rysunku 2.3 pokazano dwa podstawowe rodzaje uzwojeń transformatora:

uzwojenie cylindryczne oraz cewkowe.

t r\;e

doŁ"'.r?ir.

Ha r'ą VQ

( bL.'zei ,.oze~Q.)

vz..1.J 0

Rys. 2.3. Rodzaje uzwojeń transformatora, wg [3]

a) uzwojenie współśrodkowe (cylindryczne), b) uzwojenie cewkowe (krążkowe)

2.3. Siła elektromotoryczna w transformatorze

Rozważmy przypadek stanu jałowego transformatora, opisany wielkościami

sinusoidalnie zmiennymi napięcia i prądu, którym odpowiadają wielkości zespolone -

rysunek 2.4.

l, = lo

Uzwojenie ~

pierwotne u, (~

Uzwojenie

wtórne

k, = Z/Z2

Rys. 2.4. Obwód elektryczny transformatora w stanie jałowym

Dla obwodu przedstawionego na rysunku 2.4 mamy:

Ul =.fiu l sin(cot+qJo) oraz Ul =-E I +L ZI (2.3)

Z uwagi na bardzo małą wartość prądu stanu jałowego zakładamy L Z I ~ O, a zatem

Ul ~ - El· Z prawa indukcji elektromagnetycznej Faraday'a (porównaj SEM rotacji dla

MPS wzór (1.3)), mamy:

d(f>

e=-z-

(2.4)

Wobec L ZI ~ O SEM równoważy przyłożone napięcie. Dla wartości chwilowych przy

pominięciu indeksów mamy:

u=-- e zatem .fiu sin co t = -z d(f>

(2.5)

Po podzieleniu powyższego wyrażenia przez liczbę zwojów z i scałkowaniu można określić

strumień w kolumnie w funkcji czasu

f.fiu

sin(co t). dt = _ fd(f> .dt

(2.6)

z dt

Otrzymujemy składową przemienną wartości chwilowej strumienia w postaci:

-hi: ..fiu

- -- cos (1) t = -(f> czyli (f> = -- cos (1) t = (f> m cos (1) t

(1) Z

(2.7)

Ponieważ pulsacja

(1) = 21f f, mamy po przekształceniu:

.fiu

(f>m =

zatem U~E=,,21ffz(f>m

=4,44fz(f>m

(2.8) ~

21f fz

gdzie: (f>m- wartość maksymalna strumienia magnetycznego w rdzeniu kolumny.

Wzór ten uzależnia wzajemnie siłę elektromotoryczną, napięcie, częstotliwość, liczbę zwojów

transformatora oraz strumień. Jest to podstawowa zależność wykorzystywana w obliczeniach

projektowych transformatora. Obrazem wskazowym wyrażeń (2.5) i (2.7) jest wykres podany

poniżej na rysunku pomocniczym, z którego wynika, że SEM jako skutek działania

strumienia magnetycznego opóźnia się względem strumienia o kąt n/2.

Rysunek pomocniczy

~~----------- (f>

n/2

2.4. Podstawowe prawa transformatora

Strumień (f>m jest wspólny dla obu uzwojeń 1 i 2. Stąd dla wartości skutecznych

napięcia i SEM oraz dla transformatora w stanie jałowym mamy:

Ul ~ El = 4,44 f Zl e,

U 2 = E 2 = 4,44 f Z2 c,

(2.9)

U 2 E 2 Z2 z

• Wzór (2.10) nazywany jest prawem przekładni transformatora.

Warto zaznaczyć, że przekładnia zwojowa transformatora jest równa przekładni napięciowej

fazowej (k z = k ph :I; k). W przypadku ogólnym przekładnia fazowa może się różnić się od

przekładni przewodowej k podawanej na tabliczce znamionowej transformatora.

~.!}i = !.L = k

(2.10)

Po podzieleniu we wzorze (2.9) sił elektromotorycznych przez liczbę zwojów otrzymuje się:

.s.. = E 2

= e'

(2.11)

z] Z2

Wielkość e' nazywamy siłą elektromotoryczną zwojową, lub napięciem zwojowym. Jest to

podstawowy parametr konstrukcyjny transformatora, [3].

• SEM zwojowa jest jednakowa dla wszystkich zwojów strony GN oraz DN.

• W stanie obciążenia transformatora obowiązuje prawo równowagi amperozwojów,

które opisuje wzór (2.12):

(2.12)

2.5. Schemat zastępczy transformatora oraz wykres wskazowy

Załóżmy jednakową liczbę zwojów strony pierwotnej i wtórnej transformatora ZI = Z2.

Przy danym napięciu zasilania Ul strumień główny wymusza dopływ prądu lo i wytwarza w

obu uzwojeniach te same wartości SEM E.I = fu = E. . Schemat zastępczy transformatora

obejmujący wszystkie elementy jego obwodów elektrycznego i magnetycznego przedstawia

rysunek 2.5. Schemat zastępczy jest zawsze podawany dla jednego uzwojenia fazowego.

x.,

X r2

R 2

lli

1'~---------------r--~------------------~2'

cewka z rdzeniem o indukcyjności wzajemnej M

Rys. 2.5. Schemat zastępczy transformatora, zestawienie elementów - wg [2];

oznaczenia: RI, R 2 - rezystancje uzwojeń, X r l, X rl - reaktancje rozproszema

uzwojeń, wM - reaktancja wzajemna uzwojeń

W gałęzi poprzecznej schematu reprezentowanej przez zastępczą cewkę z rdzeniem o

indukcyjności wzajemnej M, prądy iloraz i2 znoszą się (zgodnie z zasadą równowagi

amperozwojów) i pozostaje tylko prąd jałowy i» (lo). Obowiązuje zależność:

lo = 10ez + l" (2.13)

Składowe prądu jałowego - czynną 10ez oraz bierną l" ilustruje rysunek pomocniczy.

Po podzieleniu stronami podanych wyrażeń i oznaczeniu przekładni zwojowej transformatora

jako k= (w literaturze spotyka się także oznaczenie przekładni jako 9 lub n) uzyskuje się:

Rysunek pomocniczy

Prąd Ioc jest związany ze stratami mocy czynnej wynikającymi z przemagnesowywarna

rdzenia (prądy wirowe, histereza). Płynie on w gałęzi schematu zawierającej zastępczą

rezystancją rdzenia RFe - rysunek 2.6.

Składowa magnesująca (bierna) prądu Iii jest ZWIązana z wytwarzaniem strumienia ([J i

reaktancją magnesującą Xli - rysunek 2.6.

Uwzględnijmy obecność dwóch składowych prądu lo w gałęzi Xli poprzecznej schematu

zastępczego. Niech ponadto ZI -:F- Z2' Parametry strony wtórnej transformatora sprowadzone

na stronę pierwotną dane są zależnościami:

(2.14)

Wprowadzając zależności (2.14) do schematu z rysunku 2.5 uzyskujemy układ

przedstawiony na rysunku 2.6. Taki układ odwzorowujący transformator nazywamy

schematem zastępczym typu T. Ponadto stronę wtórną transformatora obciążono impedancją

'lodb co oznacza, że podany rozpływ prądów dotyczy stanu obciążenia.

11 = 112 + 10

1 ;(.

Rys. 2.6. Schemat zastępczy transformatora typu T- wg [2], [3]; L2 - prąd strony wtórnej

transformowany na stronę pierwotną

Stan w którym nie występuje obciążenie, czyli L2 = O(co oznacza, że L = 10 ), a przy tym

transformator jest zasilany napięciem U I = U IN nazywamy stanem jałowym znamionowym.

Często przeprowadza się uproszczenie schematu typu T polegające na przeniesieniu gałęzi

poprzecznej na początek układu. Uzyskuje się w ten sposób schemat zastępczy typu r

(gamma) - rysunek 2.7.

Anuszczyk J, Błaszczyk P - Maszyny elektryczne 2. Transformatory.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: