Monopol
1. Produkcja maksymalizująca zysk
2. Strata dobrobytu w monopolu
3. Dyskryminacja cen
4. Peak-load pricing
5. Monopol naturalny i regulacja
õ
Każda firma maksymalizująca zyski minimalizuje koszty.
Każda firma maksymalizująca zyski wytwarza produkcję wyznaczoną przez MC = MR.
Monopol traktuje krzywą popytu rynkowego, jak swoją własną – nie jest więc ceno biorcą Þ MR = MC < P. Wiemy, że wyrażenie na opadającą odwrotną funkcję popytu przedstawia wyrażenie: px(x) przy (dpx/dx) < 0, z czego wynika, że TR zazwyczaj jest nieliniową funkcją x:
TR(x) = px(x)x. Dlatego MR zazwyczaj nie są stałe:
.
Po zrównaniu MC i MR: , co przekształceniu daje:
ponieważ dpx/dx < 0. Tak więc cena jest większa zarówno od MC, jak i od MR.
Przykład:
Wiemy, że opadająca liniowa funkcja popytu ma liniową opadającą funkcję MR i obie mają ten sam punkt przecięcia z osią pionową, a punkt przecięcia wykresu MR z osią pionową jest w połowie odległości punktu przecięcia wykresu D – rys. 15.1. Rynkowa funkcja popytu: Xd (px) = 100 – 10px, a
LRMC = 2. Zaczynamy od funkcji zysku:
p(x) = TR(x) – TC(x) = px(x)x – 2x.
Aby znaleźć px(x) wyznaczamy odwrotną funkcję popytu:
Xd (px) = 100 – 10px Þ px(x) =10 – (1/10) x.
Po wstawieniu wzoru na odwrotna funkcję popytu do wzoru na zysk:
p(x) =[10 – (1/10) x]x – 2x = 10x - (1/10)x2 – 2x = 8x - (1/10)x2
Aby max LRp różniczkujemy otrzymany wynik względem x, przyrównujemy pochodną do 0 i rozwiązujemy warunek pierwszego rzędu:
dp/dx = 8 – (2/10)x* = 0 Þ x* = 40 Þ px* = 10 – (1/10)40 = 6.
Wielkość produkcji i cena w monopolu i w doskonałej konkurencji
Rys. 15.1: cena i wielkość produkcji w LR w monopolu i konkurencji doskonałej: LRpc* = LRMC < px* a xc > x*. Aby wyznaczyć cenę i wielkość produkcji równowagi w LR na rynku doskonale konkurencyjnym postrzegamy, że: pc* = 2 < 6. Aby znaleźć cenę równowagi w LR wstawiamy LRMC do funkcji popytu: Xd = 100 – 10(2) = 80, czyli: xc = 80 > 40.
Monopolista otrzymuje zyski w LR: LRp(x*) = x*(px* - LRMC) = 40 (6 - 2) = 160 > 0. Ten wynik stoi w sprzeczności z konkurencją doskonałą, w której każda firma osiąga zerowe zyski w LR: LRp(xi) = xi[pxc – LRMC9(xi)] = 0, ponieważ pxc = LRMC w LR przy doskonałej konkurencji.
Dla dodatnich MC zrównanie MC i dodatnich MR prowadzi do tego, że monopolista produkuje zawsze na elastycznej części krzywej popytu: . (rys. 15.2) W monopolu nie ma krzywej podaży.
Pomimo że monopol sam określa cenę i wielkość produkcji, to nie znaczy, że firma może osiągnąć zyski. Np. we wielu krajach transport publiczny jest obsługiwany przez monopol, a część tych firm nie może osiągnąć zysków dla żadnej ceny. W SR monopolista kontynuuje produkcję gdy cena równa jest lub większa od SRAVC. W LR monopolista kontynuuje produkcję aż cena jest co najmniej równa LRAC gwarantując zerowe zyski w LR. (rys. 15.3)
Popyt na zmienny czynnik wytwórczy
Decyzje monopolisty dotyczące zatrudnienia czynnika w SR można porównać do tego rodzaju decyzji podejmowanej przez producenta na rynku doskonale konkurencyjnym. Przyjmujemy, że rynki pracy i kapitału są doskonale konkurencyjne. Monopolista musi więc przyjąć stawkę płac i cenę kapitału jako parametry. Ponieważ cena produktu NIE jest parametrem, to przychód krańcowy z czynnika (MRP) pracy i kapitału dla monopolisty jest inny niż dla producenta na rynku produktu doskonale konkurencyjnym. Aby wyznaczyć wielkość zatrudnienia pracy prowadzącą do maksymalizacji zysku zapisujemy funkcję zysku w postaci od pracy przy stałym zatrudnieniu kapitału:
Warunek pierwszego rzędu:
Rozwiązujemy go dla w:
Analogicznie funkcję popytu na kapitał możemy wyprowadzić z następującego warunku koniecznego:
Rozwiązujemy go dla r:
Porównanie popytu na zmienny czynniki monopolisty i producenta doskonale konkurencyjnego
Pomimo że decyzje monopolisty i producenta z rynku doskonale konkurencyjnego zasadniczo są takie same (przychód krańcowy z czynnika równa się przychodowi krańcowemu pomnożonemu przez produkt krańcowy), to wyniki są odmienne. W warunkach konkurencji doskonałej przychody krańcowe (MR) równają się cenie produktu, czyli wielkość zatrudnienia czynnika prowadząca do maksymalizacji zysku zrównuje cenę czynnika z ceną produktu pomnożoną przez produkt krańcowy czynnika. U monopolisty MR jest zawsze mniejszy od ceny produktu, co oznacza, że dla niego krzywa przychodu krańcowego z czynnika zawsze leży pod krzywą przychodu krańcowego producenta doskonale konkurencyjnego. Wynika z tego, że dla tej samej wielkości zatrudnienia kapitału i dla danej ceny czynnika monopolista zatrudnia mniejszą ilość pracy niż zrobiłby to producent doskonale konkurencyjny. (rys. 15.4)
Jeśli przemysł jest monopolem, to część nadwyżki konsumenta i producenta przepada. Część nadwyżki konsumenta przejmuje monopol w postaci dodatkowych zysków. (rys. 15.5 dla opisanego przykładu przy MC = constans).
Wielkość straty nieskompensowanej nadwyżki konsumenta w monopolu w porównaniu do sytuacji konkurencji doskonałej wynosi:
Część straconej nadwyżki konsumenta przejmuje monopolista w postaci zysku monopolowego. Przekształcając wyrażenie: LRp(x*) = x*(px* - LRMC) = 40 (6 - 2) = 160 > 0 po wstawieniu pxc za LRMC otrzymujemy:
p* = x*(px* - pxc) = 160.
Reszta jest stratą, gdyż wielkość produkcji jest mniejsza: DWL = DCS - p* = 240 – 160 = 80.
Przy rosnącym MC pojęcie straty dobrobytu staje się nieco problematyczne, gdy koszty monopolisty są takie, że tylko jedna firma może osiągać zyski netto. W takiej sytuacji porównujemy wielkość produkcji, jaka byłaby wytwarzana przy MC = p z produkcją monopolu. (rys. 15.6). Wielkość straty wynosi więc:
DWL = DCS + DPS – x*[px* - MC(x*)].
Monopol w analizie równowagi ogólnej
Z istnienia straty dobrobytu w monopolu wynika nieefektywność produkcji w monopolu. Dzięki analizie równowagi ogólnej możemy spostrzec dodatkowe skutki w porównaniu do dotychczasowej analizy. Po pierwsze, właściciele monopolu osiągają zyski także i w długim okresie, a to zmienia dystrybucję siły nabywczej w gospodarce w porównaniu do dystrybucji osiąganej w doskonałej konkurencji. W dotychczasowej analizy równowagi cząstkowej założono, że na krzywą popytu na monopolistyczny produkt nie wpływa istnienie siły monopolowej. Nie będzie to jednak prawdą, gdy popyt na produkt monopolu jest mniejszy lub większy od popytu w równowadze konkurencji doskonałej. Na popyt na inne dobra wpływają zarówno zmiany cen względnych, jak i zmiana dystrybucji dochodu.
Wiemy, że monopolizacja prowadzi do ograniczenia popytu konsumentów na monopolistyczny produkt w porównaniu do popytu w warunkach równowagi doskonałej konkurencji i do podwyższenia ceny względnej tego produktu. Jeżeli wszystkie pozostałe rynki są doskonale konkurencyjne, to czynniki nie zatrudnione przez monopol znajdą zatrudnienie w produkcji innych dóbr. Gospodarka przesunie się więc do innego punktu na krzywej możliwości produkcyjnych, w którym mniej dobra monopolistycznego, a więcej innych dóbr jest wytwarzanych. Z perspektywy analizy równowagi ogólnej produkcja będzie efektywna nawet przy istnieniu monopolu jeśli inne dobra są wytwarzane na rynkach doskonale konkurencyjnych i ceny czynników wyznaczane są w sposób konkurencyjny.
Nawet jeśli produkcja będzie efektywna, to dystrybucja nie będzie efektywna w sensie Pareta. Jest to spowodowane faktem, że monopolista zmienia relacje cen. Przyjmując, że gusty konsumentów nie ulegają zmianie i konsumenci nabywają kombinację produktów, dla których MRSy są równe stosunkowi cen produktów, to te MRSy nie równają się MRT w równowadze ogólnej doskonale konkurencyjnej. Kombinacja produkcji jest wyrzucona z punktu równowagi ogólnej doskonale konkurencyjnej, a MRSy nie równają się MRT. Jest to prawdą nawet wtedy, gdy kombinacja produktów przy istnieniu monopolu znajduje się na krzywej możliwości produkcyjnych. Pokazuje to rys. 15.7 dla jednego konsumenta w gospodarce. Równowaga ogólna doskonale konkurencyjna osiągana jest w punkcie (X*, Y*), w którym krzywa obojętności konsumenta jest styczna do krzywej możliwości produkcyjnych. Jeżeli dobro X jest teraz produkowane przez monopolistę, a dobro Y na rynku doskonale konkurencyjnym, to monopolista zmniejsza wielkość produkcji X i podnosi jego cenę. Czynniki wytwórcze są dostępne do produkcji Y, który stał się teraz względnie tańszy. Wraz z obniżką ceny względnej Y, konsument kupuje zwiększoną produkcję Y, a gospodarka pozostaje na krzywej możliwości produkcyjnych.
Pomimo efektywności w produkcji konsument nie ma już możliwości osiągania najwyższej krzywej obojętności U*. Konsument w dalszym ciągu maksymalizuje użyteczność względem ograniczenia budżetowego i zrównuje MRS ze stosunkiem cen, ale punkt styczności krzywej obojętności i linii ograniczenia budżetowego nie jest już punktem styczności krzywej obojętności i krzywej możliwości produkcyjnych. W punkcie kombinacji produkcji (xm, ym) konsument jest w gorszym położeniu i dla niego byłoby lepiej, gdyby kombinacja produktów wracała do (X*, Y*). Nieefektywność spowodowana monopolizacja produkcji przedstawiona jest jako możliwość przejścia na wyższą krzywą obojętności przez konsumenta.
Rys. 15.8. Przed wprowadzeniem ubezpieczenia zdrowotnego lekarze znający dochody swych pacjentów stosowali dyskryminację cenową,
Polityka cenowa polegająca na oferowaniu niższej ceny przy zakupie większych ilości produktu – rys. 15.9.
Rys. 15.10 – całkowite przejęcie nadwyżki konsumenta przez monopol.
Różnicowanie cen w zależności od czasu, w którym popyt jest duży lub mały. Wymaga to specyficznych decyzji dotyczących zatrudnienia stałych czynników odpowiednio dla obu okresów. Problem: wielkość zatrudnienia stałych czynników i cena produktu w każdym okresie.
Restauracja: lunch – osoby pracujące w okolicy, obiady – ludzie mieszkający w okolicy. Grupy nie pokrywają się – rys. 15.11: MC1 – koszt zorganizowania miejsca dla dodatkowego konsumenta; MC2 – koszt przyrządzenia i podania posiłku temu dodatkowemu klientowi. W okresie szczytu wyznaczenie ceny i ilości posiłków nie przedstawia problemu: MR = LRMC(MC1 + MC2): obsługa xp* konsumentów i pxp* cena za posiłek. Ta decyzja determinuje wielkość zatrudnienia stałego czynnika. Poza czasem szczytu wolna przestrzeń nie ma wartości, gdyż nie można sprzedać więcej posiłków i nie poprawia ona MP zmiennych czynników. Można więc zwiększać produkcję przy zerowych kosztach stałych wykorzystując wolną przestrzeń Þ MC = 0, czyli nie powinien być uwzględniany przy decyzjach dotyczących godzin poza szczytem. Monopolista zrównuje MR z kosztem krańcowym gotowania i podawania posiłków (MC2) do wyznaczenia: xo* i pxo*. Nie zapada decyzja dotycząca stałego czynnika, gdyż i tak jego część jest niewykorzystana.
Jeżeli popyty w okresie szczytu i poza nim są substytutami, to zwiększenie ceny dla szczytu zwiększa popyt poza nim i obniżenie ceny poza szczytem zwiększa popyt w szczycie. Wyznaczenie cen i ilości posiłków wymaga uwzględnienia mieszanej elastyczności popytu między okresami. Linie lotnicze i teatry oraz restauracje obsługujące częściowo tych samych ludzi na różnych posiłkach napotykają ten problem. Dodatkowo, zwiększanie zatrudnienia stałego czynnika zwiększa MP zmiennych czynników poza godzinami szczytu, nawet jeśli ilość stałego czynnika nie jest optymalna dla godzin szczytu.
Do tej pory: monopol ma stałe lub rosnące MC. W wielu przypadkach monopol powstał ze względu na rosnące korzyści skali dla danego przedziału produkcji – monopol naturalny. Siła monopolu, a elastyczność popytu.
Rys. 15.12: regulacja monopolu naturalnego: monopol prywatny, a zasada z rynku doskonale konkurencyjnego.
Aby utrzymać wyznaczanie cen w oparciu o MC i kompensować straty monopolowi, można pozwolić mu na dyskryminację polegającą na wprowadzeniu multipart tariffs. Np. konsument może być zobowiązany do uiszczenia opłaty zezwalającej dokonanie zakupów, lub opłaty w postaci wyższej ceny za pierwszą jednostkę produktu. Dzięki temu zysk w LR powinien dążyć do zera. (W USA multipart tariffs są wykorzystywane przy zakupie wielu usług publicznych – jak np. używanie wody w Kalifornii.)
8
wz.fir.gr6