Ciąg arytmetyczny
Ciąg arytmetyczny an to ciąg liczbowy, w którym spełniony jest warunek: Dla każdego n należącego do zbioru liczb naturalnych dodatnich wartość an+1-an jest stała i równa r. Liczba r jest nazywana różnicą ciągu arytmetycznego. Wzór na n-ty element ciągu arytmetycznego Wyznaczmy elementy a2, a3 i a4 w zależności od a1 i r: a2-a1=r Stąd: a2=a1+r a3-a2=rStąd : a3=a2+rczyli : a3=a1+r+r=a1+2r a3=a1+2r a4-a3=ra4=a3+ra4=a1+2r+r=a1+3r a4=a1+3r Łatwo wydedukować jaki będzie wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego:an=a1+(n-1)r
Suma n pierwszych elementów ciągu arytmetycznego. Oto wzór na sumę n pierwszych elementów ciągu arytmetycznego:
Gdzie : a1 - pierwszy element ciągu , an - n-ty element ciągu
E-nauka